Examkin

Soru

Zorluk: OrtaOrtalama ve Toplam Tahmin Edicileri

Bir kamu bankasında işlem gören N=850N = 850 adet ticari kredi dosyasının ortalama limitini tahmin etmek amacıyla sistematik örnekleme yöntemi kullanılmasına karar verilmiştir. Örneklem hacmi n=40n = 40 olarak belirlenmiş ve örnekleme aralığı k=[N/n]k = [N/n] formülüyle en yakın tam sayıya yuvarlanmıştır. Seçilen 4040 dosyanın toplam kredi limiti 64006400 bin TL olduğuna göre, kitle ortalaması (yˉsy\bar{y}_{sy}) ve kitle toplamı (Y^sy\hat{Y}_{sy}) tahminleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 160160 ve 136.000136.000Cevap
  2. B
    160160 ve 134.400134.400
  3. C
    160160 ve 6.4006.400
  4. D
    2121 ve 17.85017.850
  5. E
    160160 ve 3.3603.360

Cevap

Kitle ortalaması tahmini 160 ve kitle toplamı tahmini 136.000'dir.
Doğru cevap olan seçenekte, önce toplam kredi limiti olan 6400, örneklem hacmi olan 40'a bölünerek örneklem ortalaması (160) bulunmuştur. Ardından bu ortalama, kitledeki toplam dosya sayısı olan 850 ile çarpılarak kitle toplam tahmini (136.000) elde edilmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Örneklem ortalamasının (yˉsy\bar{y}_{sy}) hesaplanması
yˉsy=∑yin=640040=160\bar{y}_{sy} = \frac{\sum y_i}{n} = \frac{6400}{40} = 160 bin TL
Sistematik örneklemede kitle ortalamasının yansız tahmin edicisi örneklem ortalamasıdır.
2
Kitle toplamı tahmininin (Y^sy\hat{Y}_{sy}) hesaplanması
Y^sy=N×yˉsy=850×160=136.000\hat{Y}_{sy} = N \times \bar{y}_{sy} = 850 \times 160 = 136.000 bin TL
Kitle toplamı, kitle hacmi ile ortalama tahmincisinin çarpılmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Sistematik örneklemede ortalama tahmini örneklem ortalamasına eşittir; kitle toplamı tahmini ise kitle büyüklüğü ile bu ortalamanın çarpımıdır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Ortalama ve Toplam Tahmin Edicileri

Bu konudan daha fazla soru