Examkin

Soru

Zorluk: OrtaOrtalama ve Toplam Tahmin Edicileri

Bir kamu kurumunda kayıtlı N=450N = 450 adet taşınır malın toplam değerini saptamak amacıyla n=20n = 20 birimlik bir sistematik örneklem oluşturulmuştur. Örnekleme dahil edilen kalemlerin toplam değeri ∑yi=3.000\sum y_i = 3.000 TL olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, kitle ortalaması (yˉsy\bar{y}_{sy}) ve kitle toplamının (Y^sy\hat{Y}_{sy}) sistematik örnekleme yöntemine göre tahmini değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    150 ve 66.000
  2. 150 ve 67.500Cevap
  3. C
    150 ve 69.000
  4. D
    22,5 ve 67.500
  5. E
    3.000 ve 67.500

Cevap

Kitle ortalaması tahmini 150 ve kitle toplamı tahmini 67.500'dür.
Ortalama tahmini 150 ve toplam tahmini 67.500 olan seçenek doğrudur. Ortalama için toplam değer olan 3.000'in birim sayısı olan 20'ye bölünmesi (150), toplam tahmini için ise bu değerin kitle büyüklüğü olan 450 ile çarpılması (67.500) gerekmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Kitle ortalaması tahmini (yˉsy\bar{y}_{sy}) hesaplanır.
yˉsy=∑yin=3.00020=150\bar{y}_{sy} = \frac{\sum y_i}{n} = \frac{3.000}{20} = 150
Sistematik örneklemede kitle ortalamasının tahmini, seçilen nn birimlik örneklemin aritmetik ortalamasına eşittir.
2
Kitle toplamı tahmini (Y^sy\hat{Y}_{sy}) hesaplanır.
Y^sy=N×yˉsy=450×150=67.500\hat{Y}_{sy} = N \times \bar{y}_{sy} = 450 \times 150 = 67.500
Kitle toplamı tahmini, kitledeki toplam birim sayısı (NN) ile örneklem ortalaması tahmininin çarpılmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Sistematik Örneklemede Parametre Tahmini
Bu soruyu puanla

Konular

Ortalama ve Toplam Tahmin Edicileri

Bu konudan daha fazla soru