Bir kütüphanedeki N = 920 kitabın sayfa sayılarını tahmin etmek amacıyla sistematik örnekl… — KPSS İstatistik

Bir kütüphanedeki $N = 920$ kitabın sayfa sayılarını tahmin etmek amacıyla sistematik örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Örnekleme aralığı $k = N/n$ formülü ile hesaplanarak en yakın tam sayıya yuvarlanmış ve $n = 45$ kitap seçilmiştir. Seçilen kitapların toplam sayfa sayısı $13.500$ olarak belirlendiğine göre, kütüphanedeki tüm kitapların toplam sayfa sayısı tahmini ( $\hat{Y}_{sy}$ ) aşağıdakilerden hangisidir?

$276.000$ Cevap
B
$270.000$
C
$13.500$
D
$300$
E
$18.400$

Cevap

Kütüphanedeki tüm kitapların toplam sayfa sayısı tahmini 276.000'dir.

Kitle toplamı tahmini (

\hat{Y}_{sy}

), örneklemden elde edilen ortalama değerin (

\bar{y}_{sy} = 300

) kitledeki toplam birim sayısı (

N = 920

) ile çarpılması sonucu

920 \times 300 = 276.000

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

Örneklem ortalamasının (

\bar{y}_{sy}

) hesaplanması

\bar{y}_{sy} = \frac{\sum y_i}{n} = \frac{13.500}{45} = 300

Kitle toplamını tahmin etmek için önce birim başına düşen ortalama değer bulunur.

Kitle toplamı tahmininin (

\hat{Y}_{sy}

) hesaplanması

\hat{Y}_{sy} = N \times \bar{y}_{sy} = 920 \times 300 = 276.000

Sistematik örneklemede kitle toplamı tahmini, kitle büyüklüğü (

N

) ile örneklem ortalamasının çarpımıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Sistematik örneklemede kitle toplamı tahmini için örneklem ortalaması kitle büyüklüğü ile genişletilir.

Alternatif Yöntem

Önce büyüyme faktörü (genişletme faktörü) hesaplanabilir. Genişletme faktörü

F = N/n = 920/45 = 20,444...

olup, kitle toplamı tahmini

\hat{Y}_{sy} = \sum y_i \times F = 13.500 \times (920/45) = 276.000

şeklinde de bulunabilir.

Tahmini Süre:1m 40s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru