Examkin

Soru

Zorluk: OrtaOrtalama ve Toplam Tahmin Edicileri

Bir yerel yönetim biriminde kayıtlı bulunan N=1000N = 1000 adet emlak vergisi beyannamesinden, mükelleflerin ödediği ortalama ve toplam vergi miktarını tahmin etmek amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle n=40n = 40 birimlik bir örneklem seçilmiştir. Örnekleme dahil edilen beyannamelerin vergi tutarları toplamı 14.00014.000 TL olarak hesaplanmıştır. Buna göre, kitle ortalaması (yˉsy\bar{y}_{sy}) ve kitle toplamı (Y^\hat{Y}) tahmin değerleri sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

  1. 350350 ve 350.000350.000Cevap
  2. B
    350350 ve 14.00014.000
  3. C
    1414 ve 14.00014.000
  4. D
    350350 ve 8.7508.750
  5. E
    2525 ve 25.00025.000

Cevap

Kitle ortalaması tahmini 350350 ve kitle toplamı tahmini 350.000350.000 olarak hesaplanır.
Kitle ortalaması tahmini için örneklem toplamı (14.00014.000) örneklem hacmine (4040) bölünerek 350350 değeri elde edilir. Kitle toplamı tahmini için ise bu ortalama değeri kitle hacmi (10001000) ile çarpılarak 350.000350.000 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Kitle ortalaması tahminini (yˉsy\bar{y}_{sy}) hesaplayınız.
yˉsy=∑yin=14.00040=350\bar{y}_{sy} = \frac{\sum y_i}{n} = \frac{14.000}{40} = 350 TL
Sistematik örneklemede kitle ortalamasının yansız tahmin edicisi örneklem ortalamasıdır.
2
Kitle toplamı tahminini (Y^\hat{Y}) hesaplayınız.
Y^=N×yˉsy=1000×350=350.000\hat{Y} = N \times \bar{y}_{sy} = 1000 \times 350 = 350.000 TL
Kitle toplamı tahmini, kitle büyüklüğü ile tahmin edilen ortalamanın çarpımı ile elde edilir.

Anahtar Kavram

Sistematik örneklemede kitle ortalaması ve toplamı için yansız tahmin ediciler kullanılır.

Daha Fazla Pratik

Örnekleme aralığının (kk) tam sayı çıkmadığı (örneğin N=1000,n=33N=1000, n=33) durumlarda tahmin edicilerin nasıl değişeceğini dairesel sistematik örnekleme üzerinden inceleyiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Ortalama ve Toplam Tahmin Edicileri

Bu konudan daha fazla soru