Bir klinik psikolog, terapi sürecindeki 35 danışanın kaygı düzeylerinde meydana gelen deği… — KPSS İstatistik

Bir klinik psikolog, terapi sürecindeki 35 danışanın kaygı düzeylerinde meydana gelen değişim puanlarının normal dağılım varsayımına uygunluğunu test etmek istemektedir. Bu amaçla yapılan Shapiro-Wilk testi sonucunda elde edilen bulgular aşağıdaki tabloda özetlenmiştir:

Test	İstatistik ( $W$ )	Örneklem Hacmi ( $n$ )	Anlamlılık ( $p$ )
Shapiro-Wilk	$0,912$	$35$	$0,024$

Anlamlılık düzeyi $\alpha = 0,05$ olarak kabul edildiğinde; bu test sonucuna göre araştırmacının dağılımın normalliği hakkında varacağı karar ve analiz sürecinde izlemesi gereken bilimsel yol aşağıdakilerden hangisidir?

Hesaplanan $p$ değeri anlamlılık düzeyinden küçük olduğu için veriler normal dağılım göstermemektedir; bu nedenle analizde parametrik olmayan test yöntemleri tercih edilmelidir.Cevap
B
Hesaplanan $p$ değeri anlamlılık düzeyinden küçük olduğu için veriler normal dağılım göstermektedir; bu nedenle analizde parametrik test yöntemleri kullanılmalıdır.
C
Örneklem hacmi 30'dan büyük olduğu için Shapiro-Wilk testi sonuçları geçersizdir; normallik analizi için sadece Kolmogorov-Smirnov testi sonuçları dikkate alınmalıdır.
D
Shapiro-Wilk testinde yokluk hipotezi ( $H_0$ ) verilerin normal dağılmadığını ifade ettiği için $p < 0,05$ durumunda verilerin normal dağıldığı sonucuna varılır.
E
Test istatistiği ( $W$ ) 1'e yakın bir değer aldığı için anlamlılık ( $p$ ) değerine bakılmaksızın verilerin normal dağılım gösterdiği kabul edilmelidir.

Cevap

Hesaplanan

p

değerinin anlamlılık düzeyinden küçük olması nedeniyle yokluk hipotezi reddedilir, verilerin normal dağılım göstermediği sonucuna varılır ve parametrik olmayan yöntemlerin kullanılması gerekir.

Shapiro-Wilk testinde yokluk hipotezi (

H_0

) verilerin normal dağıldığını belirtir. Elde edilen

p = 0,024

değeri, belirlenen

\alpha = 0,05

düzeyinden küçük olduğu için

H_0

hipotezi reddedilir. Bu durum, verilerin normal dağılım göstermediğini kanıtlar. Dağılımın normal olmadığı durumlarda, parametrik testlerin varsayımı karşılanmadığı için analizlere parametrik olmayan (non-parametrik) yöntemlerle devam edilmelidir.

Adım Adım Çözüm

Hipotezlerin kurulması

H_0

: Veriler normal dağılım göstermektedir;

H_1

: Veriler normal dağılım göstermemektedir.

Normallik testlerinde temel varsayım (yokluk hipotezi) her zaman dağılımın normal olduğudur.

Anlamlılık değeri ile sınır değerin karşılaştırılması

p = 0,024 < \alpha = 0,05

Hesaplanan p değerinin seçilen anlamlılık düzeyinden (alpha) küçük olup olmadığı kontrol edilir.

İstatistiksel kararın verilmesi ve yöntemin belirlenmesi

H_0

reddedilir; veriler normal dağılmamaktadır ve parametrik olmayan (non-parametrik) testler seçilmelidir.

P değeri alpha'dan küçük olduğunda H0 reddedilir. Normallik varsayımı ihlal edildiği için parametrik testler yerine non-parametrik testler kullanılır.

Anahtar Kavram

Shapiro-Wilk testi hipotez yorumlama ve p-değeri analizi

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru