Bir araştırmacı, bir kamu kurumunda çalışan personelin iş doyumu düzeylerini ölçen bir ölçekten elde edilen puanların dağılımını incelemektedir. Parametrik istatistiksel yöntemlerin ön şartlarını kontrol etmek amacıyla verilere Shapiro-Wilk normallik testi uygulanmış ve şu sonuçlar elde edilmiştir:
* Örneklem Hacmi ():
* Test İstatistiği ():
* Anlamlılık Değeri ():
anlamlılık düzeyi dikkate alındığında, bu test sonucuna dayalı olarak yapılacak en isabetli değerlendirme aşağıdakilerden hangisidir?
- olduğu için yokluk hipotezi () reddedilemez; verilerin normal dağılım gösterdiği varsayımı kabul edilir.Cevap
- Bolduğu için yokluk hipotezi () reddedilir; verilerin normal dağılım göstermediği sonucuna varılır.
- CÖrneklem hacmi 'den küçük olduğu için Shapiro-Wilk testi yerine Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov testi tercih edilmelidir.
- Distatistiği 'e çok yakın olduğu için verilerin normal dağılım varsayımından önemli ölçüde saptığı söylenir.
- EElde edilen değeri anlamlılık düzeyinden büyük çıktığı için analizlere parametrik olmayan (non-parametrik) testler ile devam edilmelidir.
Cevap
Hesaplanan değerinin (), belirlenen anlamlılık düzeyinden () büyük olması sebebiyle yokluk hipotezi () reddedilemez ve verilerin normal dağılıma uygun olduğu sonucuna varılır.
Shapiro-Wilk testinde yokluk hipotezi (), verilerin normal dağılıma sahip olduğunu ifade eder. İstatistikte değerinin seçilen anlamlılık düzeyinden (genellikle ) büyük olması, gözlemlenen verinin yokluk hipotezi ile tutarlı olduğunu ve bu hipotezi reddetmek için yeterli kanıt bulunmadığını gösterir. Bu durumda verilerin normal dağıldığı varsayımı altında parametrik testler uygulanabilir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Shapiro-Wilk Testi Hipotez Yorumlama