Examkin

Soru

Zorluk: OrtaShapiro-Wilk Testi

Bir ziraat mühendisi, yeni geliştirilen bir gübreleme yönteminin uygulandığı 2828 farklı parselden elde edilen ürün miktarlarının (kgkg) normal dağılıma uygunluğunu belirlemek amacıyla Shapiro-Wilk testi uygulamıştır. Analiz sonucunda elde edilen bulgular aşağıda özetlenmiştir:

İstatistikDeğer
Örneklem Hacmi (nn)2828
Shapiro-Wilk (WW)0,9450,945
Anlamlılık (pp)0,1480,148

Buna göre, α=0,05\alpha = 0,05 anlamlılık düzeyinde araştırmacının ulaştığı sonuç aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Hesaplanan pp değeri anlamlılık düzeyinden büyük olduğu için yokluk hipotezi reddedilemez ve verilerin normal dağılıma uygun olduğu kabul edilir.Cevap
  2. B
    Hesaplanan p=0,148p = 0,148 değeri anlamlılık düzeyinden büyük olduğu için yokluk hipotezi reddedilir ve verilerin normal dağılım göstermediği sonucuna varılır.
  3. C
    Örneklem hacmi 5050'den küçük olduğu için Shapiro-Wilk testi sonuçları güvenilir değildir; bunun yerine Kolmogorov-Smirnov testi sonuçları esas alınmalıdır.
  4. D
    Shapiro-Wilk testinde yokluk hipotezi "Veriler normal dağılım göstermemektedir" şeklinde kurulduğundan, verilerin normal dağılmadığı kabul edilir.
  5. E
    Hesaplanan WW istatistiği 11 değerine yakın olduğu için anlamlılık değerine bakılmaksızın verilerin çok yüksek basıklık değerine sahip olduğu söylenir.

Cevap

Hesaplanan p değerinin (0,1480,148) seçilen anlamlılık düzeyinden (α=0,05\alpha=0,05) büyük olması nedeniyle, verilerin normal dağılım gösterdiğini ifade eden yokluk hipotezi reddedilemez ve verilerin normal dağılıma uygun olduğu sonucuna varılır.
Shapiro-Wilk testinde yokluk hipotezi (H0H_0), incelenen verilerin normal dağılım gösterdiğini varsayar. İstatistiksel analiz sonucunda elde edilen pp değeri (0,1480,148), seçilen hata payı olan 0,050,05 düzeyinden büyük olduğu için bu hipotez reddedilemez. Dolayısıyla verilerin normal dağılım varsayımını karşıladığı sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Hipotezlerin kurulması
H0H_0: Veriler normal dağılım göstermektedir. H1H_1: Veriler normal dağılım göstermemektedir.
Normallik testlerinde temel amaç verilerin varsayılan dağılıma uygunluğunu test etmektir.
2
Anlamlılık değeri ile alfanın karşılaştırılması
p=0,148>α=0,05p = 0,148 > \alpha = 0,05
İstatistiksel karara varmak için hesaplanan olasılık değeri ile hata payı karşılaştırılır.
3
İstatistiksel kararın verilmesi
H0H_0 reddedilemez.
pp değeri anlamlılık düzeyinden büyük olduğunda gözlenen durumun şans eseri oluşma ihtimali yüksek kabul edilir ve yokluk hipotezi korunur.

Anahtar Kavram

Shapiro-Wilk testi, özellikle küçük örneklemlerde normallik varsayımını kontrol etmek için kullanılan en güçlü testlerden biridir ve p değerinin alfanın üzerinde olması durumunda normallik varsayımının sağlandığı kabul edilir.

İpuçları

1
Normallik testlerinde H0H_0 hipotezinin neyi savunduğunu hatırlayın.
2
pp değeri ile α\alpha değeri arasındaki büyüklük-küçüklük ilişkisinin hipotez testi kararını nasıl etkilediğini düşünün.

Daha Fazla Pratik

Shapiro-Wilk ve Kolmogorov-Smirnov testleri arasındaki temel farkları ve örneklem büyüklüğüne göre hangisinin tercih edilmesi gerektiğini tekrar edin.
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla

Konular

Shapiro-Wilk Testi

Bu konudan daha fazla soru