Bir kamu kurumu, bir bölgedeki işletmelerin toplam kârını (y) tahmin etmek amacıyla işletm… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumu, bir bölgedeki işletmelerin toplam kârını ( $y$ ) tahmin etmek amacıyla işletme sermayesini ( $x$ ) yardımcı değişken olarak kullanmaktadır. Kitle, işletme büyüklüğüne göre iki tabakaya ayrılmış olup tabakalara ait özet veriler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Tabaka ( $h$ )	Tabaka Ağırlığı ( $W_h$ )	Örneklem Ortalaması ( $\bar{y}_h$ )	Yardımcı Değişken Ortalaması ( $\bar{x}_h$ )
1	$0,6$	$150$	$50$
2	$0,4$	$200$	$100$

Buna göre, tabakalı örneklemede ayrı oran tahminleyicisi ( $\hat{R}_s$ ) kullanılarak hesaplanan kitle oranı tahmini kaçtır?

2,60Cevap
B
2,50
C
2,43
D
2,40
E
0,40

Cevap

Ayrı oran tahminleyicisi kullanılarak hesaplanan kitle oranı tahmini 2,60'tır.

Ayrı oran tahminleyicisi, her tabaka içindeki

y

değişkeni ortalamasının

x

değişkeni ortalamasına bölünmesiyle elde edilen tabaka oranlarının, kitledeki tabaka ağırlıklarıyla çarpılıp toplanmasıyla hesaplanır. Bu soruda

\hat{R}_1 = 3

\hat{R}_2 = 2

olup,

0,6(3) + 0,4(2) = 2,60

sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Her tabaka için örneklem oranlarını (

\hat{R}_h

) hesaplayınız.

\hat{R}_1 = \frac{150}{50} = 3

\hat{R}_2 = \frac{200}{100} = 2

Ayrı oran tahminleyicisi, her tabakanın kendi oranının hesaplanmasını gerektirir.

Hesaplanan tabaka oranlarını tabaka ağırlıklarıyla (

W_h

) çarpınız.

0,6 \times 3 = 1,8

0,4 \times 2 = 0,8

Tahminleyicinin kitleyi temsil edebilmesi için tabaka büyüklüklerine göre ağırlıklandırılması gerekir.

Elde edilen ağırlıklı değerleri toplayarak ayrı oran tahminleyicisine (

\hat{R}_s

) ulaşınız.

\hat{R}_s = 1,8 + 0,8 = 2,60

Ayrı oran tahminleyicisi formülü

\hat{R}_s = \sum W_h \hat{R}_h

şeklindedir.

Anahtar Kavram

Tabakalı örneklemede ayrı oran tahminleyicisi, her tabaka için hesaplanan oranların ağırlıklı ortalamasıdır.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular