Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGoodman-Kruskal Gamma Katsayısı

Bir kamu kurumunda personelin 'Dijital Dönüşüm Farkındalığı' (Düşük, Yüksek) ile 'Teknoloji Kullanım Sıklığı' (Az, Sık) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla bir araştırma yapılmıştır. Elde edilen veriler aşağıdaki çapraz tabloda sunulmuştur:

Farkındalık / KullanımAzSık
Düşük3010
Yüksek1030

Bu verilere göre, iki değişken arasındaki ilişkiyi ölçen Goodman-Kruskal Gamma (γ\gamma) katsayısının değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0,600,60
  2. B
    0,750,75
  3. 0,800,80Cevap
  4. D
    0,850,85
  5. E
    0,900,90

Cevap

İki değişken arasındaki Goodman-Kruskal Gamma katsayısının değeri 0,800,80 olarak hesaplanmıştır.
Verilen 2x2 çapraz tabloda, uyumlu çiftler (NcN_c) sol üst ve sağ alt köşelerdeki değerlerin çarpımıyla 30×30=90030 \times 30 = 900 olarak bulunur. Uyumsuz çiftler (NdN_d) ise sağ üst ve sol alt köşelerin çarpımıyla 10×10=10010 \times 10 = 100 olarak hesaplanır. Gamma katsayısı formülü olan γ=(Nc−Nd)/(Nc+Nd)\gamma = (N_c - N_d) / (N_c + N_d) uygulandığında (900−100)/(900+100)=800/1000=0,80(900-100)/(900+100) = 800/1000 = 0,80 sonucu elde edilir. Bu değer, iki değişken arasında güçlü ve pozitif bir ilişki olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Uyumlu çiftlerin (NcN_c) sayısını hesaplayınız.
Nc=30×30=900N_c = 30 \times 30 = 900
Uyumlu çiftler, bir değişkende daha yüksek değer alan gözlemlerin diğer değişkende de daha yüksek değer alması durumudur; 2x2 tabloda sol üst ve sağ alt hücrelerin çarpımıyla bulunur.
2
Uyumsuz çiftlerin (NdN_d) sayısını hesaplayınız.
Nd=10×10=100N_d = 10 \times 10 = 100
Uyumsuz çiftler, bir değişkende daha yüksek değer alan gözlemlerin diğer değişkende daha düşük değer alması durumudur; 2x2 tabloda sağ üst ve sol alt hücrelerin çarpımıyla bulunur.
3
Goodman-Kruskal Gamma (γ\gamma) formülünü uygulayınız.
γ=900−100900+100=8001000=0,80\gamma = \frac{900 - 100}{900 + 100} = \frac{800}{1000} = 0,80
Gamma katsayısı, uyumlu ve uyumsuz çiftlerin farkının, bu çiftlerin toplamına oranlanmasıyla hesaplanan simetrik bir ordinal ilişki ölçüsüdür.

Anahtar Kavram

Goodman-Kruskal Gamma katsayısı, iki sıralı (ordinal) değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve şiddetini, bağlı gözlemleri (ties) dikkate almadan, sadece uyumlu ve uyumsuz çiftler üzerinden ölçer.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Goodman-Kruskal Gamma Katsayısı

Bu konudan daha fazla soru