Bir kamu kurumunda yapılan bir araştırmada, çalışanların eğitim durumları (Lise, Lisans) i… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda yapılan bir araştırmada, çalışanların eğitim durumları (Lise, Lisans) ile teknoloji kullanım becerileri (Zayıf, İyi) arasındaki ilişki incelenmiştir. Elde edilen veriler aşağıdaki $2 \times 2$ kontenjans tablosunda özetlenmiştir:

Teknoloji: Zayıf	Teknoloji: İyi
Eğitim: Lise	$30$	$10$
Eğitim: Lisans	$10$	$30$

Bu verilere göre, iki ordinal değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek amacıyla kullanılan Goodman-Kruskal Gamma ( $\gamma$ ) katsayısının değeri aşağıdakilerden hangisidir?

$0,80$ Cevap
B
$-0,80$
C
$0,90$
D
$0,50$
E
$0,10$

Cevap

Verilen tabloya göre Goodman-Kruskal Gamma katsayısı

0,80

olarak hesaplanmıştır.

Goodman-Kruskal Gamma katsayısı, sıralı (ordinal) verilerde iki değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü belirlemek için kullanılır. Formülde sadece uyumlu (

N_c

) ve uyumsuz (

N_d

) çiftler kullanılır; bağlı gözlemler (eşleşmeler) dikkate alınmaz. Hesaplanan

0,80

değeri, değişkenler arasında güçlü ve pozitif bir ilişki olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

Uyumlu çift sayısının (

N_c

) hesaplanması

N_c = 30 \times 30 = 900

Uyumlu çiftler, bir değişkende daha yüksek değer alan birimin diğer değişkende de daha yüksek değer alması durumunu temsil eder.

2 \times 2

tablolarda bu, sol üst hücre ile sağ alt hücrenin çarpımıdır.

Uyumsuz çift sayısının (

N_d

) hesaplanması

N_d = 10 \times 10 = 100

Uyumsuz çiftler, bir değişkende daha yüksek değer alan birimin diğer değişkende daha düşük değer alması durumunu temsil eder.

2 \times 2

tablolarda bu, sağ üst hücre ile sol alt hücrenin çarpımıdır.

Gamma formülünün uygulanması

\gamma = \frac{900 - 100}{900 + 100} = \frac{800}{1000} = 0,80

Gamma katsayısı, uyumlu ve uyumsuz çiftlerin farkının, bu çiftlerin toplamına oranlanmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Goodman-Kruskal Gamma Katsayısı

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru