Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGoodman-Kruskal Gamma Katsayısı

Bir belediyenin halkla ilişkiler birimi tarafından yapılan araştırmada, vatandaşların "belediye hizmetlerinden memnuniyet düzeyleri" (Az, Çok) ile "yerel yönetimlere duyulan güven düzeyleri" (Düşük, Yüksek) arasındaki ilişki incelenmiştir. 40 katılımcıdan elde edilen verilerle oluşturulan çapraz tablo aşağıda verilmiştir:

Güven: DüşükGüven: Yüksek
Memnuniyet: Az1010
Memnuniyet: Çok515

Buna göre, bu iki sıralı (ordinal) değişken arasındaki ilişkiyi belirlemek amacıyla hesaplanan Goodman-Kruskal Gamma katsayısı (γ\gamma) kaçtır?

  1. A
    0,25
  2. B
    0,33
  3. 0,50Cevap
  4. D
    0,67
  5. E
    0,75

Cevap

İki sıralı değişken arasındaki Goodman-Kruskal Gamma katsayısı 0,50'dir.
Doğru yanıt olan 0,50 değeri, Gamma katsayısının temel formülü olan γ=(Nc−Nd)/(Nc+Nd)\gamma = (N_c - N_d) / (N_c + N_d) uygulanarak elde edilir. Verilen tabloda uyumlu çiftler 10×15=15010 \times 15 = 150, uyumsuz çiftler ise 10×5=5010 \times 5 = 50 olarak hesaplanır. Bu değerler formülde yerine koyulduğunda (150−50)/(150+50)=100/200=0,50(150-50)/(150+50) = 100/200 = 0,50 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Uyumlu (concordant) çiftlerin sayısının (NcN_c) hesaplanması
Nc=10×15=150N_c = 10 \times 15 = 150
Uyumlu çiftler, tablonun sol üst hücresi ile sağ alt hücresindeki frekansların çarpımıyla (2x2 tablolar için) bulunur.
2
Uyumsuz (discordant) çiftlerin sayısının (NdN_d) hesaplanması
Nd=10×5=50N_d = 10 \times 5 = 50
Uyumsuz çiftler, tablonun sağ üst hücresi ile sol alt hücresindeki frekansların çarpımıyla (2x2 tablolar için) bulunur.
3
Gamma katsayısı formülünün uygulanması
γ=150−50150+50=100200=0,50\gamma = \frac{150 - 50}{150 + 50} = \frac{100}{200} = 0,50
Gamma katsayısı, uyumlu ve uyumsuz çiftlerin farkının, bu çiftlerin toplamına oranlanmasıyla hesaplanır.

Anahtar Kavram

Goodman-Kruskal Gamma katsayısı, bağlı gözlemleri (ties) dikkate almayan, sadece uyumlu ve uyumsuz çiftler üzerinden hesaplanan bir parametrik olmayan ilişki ölçüsüdür.

Daha Fazla Pratik

Gamma katsayısının Kendall'ın Tau-b katsayısından farkını (bağlı gözlemlere yaklaşım açısından) araştırınız.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Goodman-Kruskal Gamma Katsayısı

Bu konudan daha fazla soru