Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGoodman-Kruskal Gamma Katsayısı

Bir eğitim araştırmasında, öğrencilerin 'günlük kitap okuma süreleri' (1 saatten az, 1 saat ve üzeri) ile 'eleştirel düşünme becerileri' (Düşük, Yüksek) arasındaki ilişki incelenmektedir. Araştırma sonucunda elde edilen veriler aşağıdaki kontenjans tablosunda sunulmuştur:

Okuma Süresi \ Düşünme BecerisiDüşükYüksek
1 saatten az104
1 saat ve üzeri58

Bu verilere göre, iki değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için hesaplanan Goodman-Kruskal Gamma katsayısı değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 0,60Cevap
  2. B
    0,80
  3. C
    -0,60
  4. D
    0,30
  5. E
    1,00

Cevap

Hesaplanan Goodman-Kruskal Gamma katsayısı değeri 0,60'tır.
Verilen 2x2 tablosunda uyumlu çiftler 10×8=8010 \times 8 = 80, uyumsuz çiftler ise 4×5=204 \times 5 = 20 olarak hesaplanır. Gamma formülü olan Nc−NdNc+Nd\frac{N_c - N_d}{N_c + N_d} ifadesinde bu değerler yerine konulduğunda 80−2080+20=0,60\frac{80 - 20}{80 + 20} = 0,60 sonucu elde edilir. Bu değer, okuma süresi ile eleştirel düşünme becerisi arasında pozitif ve orta-güçlü bir ilişki olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Uyumlu (concordant) çiftlerin (NcN_c) hesaplanması
Nc=10×8=80N_c = 10 \times 8 = 80
Sıralı bir tabloda uyumlu çiftler, bir değişkenin değeri artarken diğerinin de arttığı durumları temsil eder (sol üstten sağ alta çapraz çarpım).
2
Uyumsuz (discordant) çiftlerin (NdN_d) hesaplanması
Nd=4×5=20N_d = 4 \times 5 = 20
Uyumsuz çiftler, bir değişken artarken diğerinin azaldığı durumları temsil eder (sağ üstten sol alta çapraz çarpım).
3
Gamma (γ\gamma) formülünün uygulanması
γ=Nc−NdNc+Nd=80−2080+20=60100=0,60\gamma = \frac{N_c - N_d}{N_c + N_d} = \frac{80 - 20}{80 + 20} = \frac{60}{100} = 0,60
Goodman-Kruskal Gamma katsayısı, uyumlu ve uyumsuz çiftlerin farkının, bu çiftlerin toplamına oranıdır.

Anahtar Kavram

Goodman-Kruskal Gamma katsayısı, sıralı (ordinal) veriler arasındaki ilişkiyi ölçen, bağlı gözlemleri (ties) ihmal eden simetrik bir istatistiktir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Goodman-Kruskal Gamma Katsayısı

Bu konudan daha fazla soru