Examkin

Soru

Zorluk: KolayOtoregresif Modeller (AR)
ϵt\epsilon_t beyaz gürültü (white noise) terimini ve LL gecikme operatörünü göstermek üzere, (1−0,25L)Yt=ϵt(1 - 0,25L)Y_t = \epsilon_t şeklinde tanımlanan zaman serisi modelinin kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACF) ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
  1. Birinci gecikmeden sonra sıfıra kesilir.Cevap
  2. B
    Üstel olarak azalarak sönümlenir.
  3. C
    İkinci gecikmeden sonra sıfıra kesilir.
  4. D
    Tüm gecikmelerde sıfır değerini alır.
  5. E
    Sinüzoidal bir dalgalanma göstererek sönümlenir.

Cevap

Birinci dereceden otoregresif AR(1) modellerinde kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACF), model derecesi olan 1. gecikmeden sonra sıfıra kesilir.
Verilen (1−0,25L)Yt=ϵt(1 - 0,25L)Y_t = \epsilon_t denklemi, birinci dereceden bir otoregresif (AR(1)) süreci temsil etmektedir. Otoregresif modellerin karakteristik özelliği, kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACF) modelin derecesinden (pp) sonraki gecikmelerde sıfıra kesilmesidir. Bu nedenle, AR(1) modeli için PACF birinci gecikmeden sonra sıfıra kesilir.

Adım Adım Çözüm

1
Model denklemini açık formda yazarak derecesini belirlemek.
Yt=0,25Yt−1+ϵtY_t = 0,25 Y_{t-1} + \epsilon_t denklemi, modelin AR(1) süreci olduğunu gösterir.
Gecikme operatörü LL kullanılarak yazılan (1−ϕL)Yt=ϵt(1 - \phi L)Y_t = \epsilon_t formu standart AR(1) gösterimidir.
2
AR modelleri için PACF'nin teorik davranışını hatırlamak.
AR(pp) süreçleri için PACF, pp. gecikmeden sonra sıfıra kesilir.
PACF, otoregresif süreçlerde model derecesini (p) belirlemek için kullanılan temel araçtır.
3
Model derecesini PACF özelliğine uygulamak.
Model AR(1) olduğu için (p=1p=1), PACF birinci gecikmeden sonra (k>1k > 1) sıfır değerini alır.
Birinci gecikmeden sonraki tüm kısmi otokorelasyonlar teorik olarak sıfırdır.

Anahtar Kavram

Otoregresif Modellerde PACF Kesilmesi

Alternatif Yöntem

Modelin derecesini belirlemek için YtY_t değişkeninin en yüksek gecikmesine bakılır. Burada Yt−1Y_{t-1} olduğu için model 1. derecedir ve PACF 1. gecikmeden sonra kesilir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Otoregresif Modeller (AR)

Bu konudan daha fazla soru