Bir il göç idaresi müdürlüğü, kuruma yapılan haftalık ikamet izni başvuru sayılarını tahmi… — KPSS İstatistik

Bir il göç idaresi müdürlüğü, kuruma yapılan haftalık ikamet izni başvuru sayılarını tahmin etmek amacıyla üstel düzeltme (exponential smoothing) yöntemini kullanmaktadır. Tahmin modelinde düzeltme katsayısı ( $\alpha$ ) $0,4$ olarak belirlenmiştir.

Müdürlüğün mayıs ayının ilk iki haftasına ait başvuru verileri ve birinci hafta için yaptığı tahmin aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Hafta	Gerçekleşen Başvuru ( $Y_t$ )	Tahmin Edilen Başvuru ( $F_t$ )
1. Hafta	450	400
2. Hafta	480	-

Buna göre, müdürlüğün mayıs ayının üçüncü haftası için yapacağı ikamet izni başvuru sayısı tahmini ( $F_3$ ) aşağıdakilerden hangisidir?

A
432
B
460
444Cevap
D
465
E
492

Cevap

Mayıs ayının üçüncü haftası için yapılacak olan ikamet izni başvuru sayısı tahmini 444'tür.

Üstel düzeltme yönteminde bir sonraki dönemin tahmini, formüle göre ardışık olarak hesaplanır:

F_{t+1} = F_t + \alpha(Y_t - F_t)

. Tablodaki verilere göre ilk olarak 2. haftanın tahmini bulunur:

F_2 = 400 + 0,4 \times (450 - 400) = 420

. Daha sonra bu yeni değer kullanılarak 3. haftanın tahmini hesaplanır:

F_3 = 420 + 0,4 \times (480 - 420) = 420 + 0,4 \times 60 = 444

. Doğru hesaplama sonucu 444 elde edilir.

Adım Adım Çözüm

İkinci hafta için tahmin değerinin (

F_2

) hesaplanması

F_2 = 420

Üstel düzeltme formülü

F_{t+1} = F_t + \alpha(Y_t - F_t)

gereği, ilk olarak bilinen 1. hafta verileri kullanılarak 2. haftanın tahmini bulunmalıdır:

400 + 0,4 \times (450 - 400) = 420

Üçüncü hafta için tahmin değerinin (

F_3

) hesaplanması

F_3 = 444

Hesaplanan 2. hafta tahmini ve tabloda verilen 2. hafta gerçekleşen değeri formülde yerine konulur:

420 + 0,4 \times (480 - 420) = 444

Anahtar Kavram

Üstel Düzeltme Yöntemi ile Ardışık Öngörü

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru