Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGARCH-in-Mean (GARCH-M) Modelleri

Finansal zaman serilerinde yüksek oynaklık (risk) dönemlerinde yatırımcıların daha yüksek getiri beklediği varsayımını test etmek isteyen bir araştırmacı, aşağıdaki GARCH-in-Mean (GARCH-M) modelini kurmuştur:

yt=μ+δht+ϵty_t = \mu + \delta \sqrt{h_t} + \epsilon_t
ht=ω+αϵt−12+βht−1h_t = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta h_{t-1}

Buna göre, modeldeki δ\delta parametresi ve modelin yapısı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. δδ parametresi risk primini temsil eder ve riskin ortalama getiri üzerindeki etkisini ölçer.Cevap
  2. B
    Risk primi etkisinin ölçülebilmesi için δhtδ \sqrt{h_t} teriminin varyans (hth_t) denkleminde yer alması gerekir.
  3. C
    δδ parametresi, negatif şokların oynaklığı pozitif şoklardan daha fazla artırdığını gösteren kaldıraç etkisidir.
  4. D
    Modelin durağan olması için δδ parametresinin mutlaka 1'den büyük bir değer alması zorunludur.
  5. E
    ht\sqrt{h_t} terimi ortalama denklemine eklendiğinde, model ARCH etkisini kaybettiği için artık varyansı tahmin edemez.

Cevap

δδ parametresi risk primini temsil eder ve riskin ortalama getiri üzerindeki etkisini ölçer.
Doğru seçenek, GARCH-M modelinin temel amacını yansıtmaktadır. Bu modellerde koşullu varyans veya standart sapma, getiri serisinin ortalama denklemine bir açıklayıcı değişken olarak eklenir. Bu sayede, riskin (oynaklığın) getiri üzerindeki marjinal etkisi olan risk primi doğrudan tahmin edilebilir.

Adım Adım Çözüm

1
Model yapısını analiz etme
Ortalama denkleminde (yty_t) koşullu standart sapma (ht\sqrt{h_t}) teriminin bulunduğu, varyans denkleminde (hth_t) ise klasik GARCH(1,1) yapısının olduğu görülmektedir.
GARCH-M modelini diğer volatilite modellerinden ayıran temel özellik budur.
2
Parametre fonksiyonunu belirleme
δ\delta parametresi, ht\sqrt{h_t} ile çarpım durumundadır ve ortalama getirinin bir bileşenidir.
İstatistikte bağımlı değişkenin (getiri) bağımsız değişken (risk) ile olan ilişkisini katsayılar belirler.
3
Ekonometrik yorumlama yapma
Pozitif ve anlamlı bir δ\delta, risk arttıkça beklenen getirinin de arttığını gösterir.
Bu durum finans literatüründe 'risk primi' (risk premium) olarak adlandırılır.

Anahtar Kavram

GARCH-in-Mean (GARCH-M) Modeli ve Risk Primi

İpuçları

1
GARCH-M ismindeki 'M' harfinin 'Mean' (Ortalama) kelimesini temsil ettiğini düşünün.
2
Finansal teoride yatırımcılar neden daha fazla risk alır? Bu sorunun cevabı modeldeki hangi denklemi etkiler?
3
Risk primi, riskin karşılığı olarak alınan 'getiri' farkıdır. Getiri ise zaman serisi modellerinde 'ortalama denkleminde' yer alır.

Daha Fazla Pratik

GARCH-M modellerinde varyansın kendisi (hth_t) yerine logaritmasının veya standart sapmasının kullanılmasının sonuçları nasıl etkileyeceğini araştırabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla

Konular

GARCH-in-Mean (GARCH-M) Modelleri

Bu konudan daha fazla soru