Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGARCH-in-Mean (GARCH-M) Modelleri

Bir finansal zaman serisinde, serinin beklenen getirisinin (yty_t), serinin maruz kaldığı oynaklık (koşullu standart sapma, ht\sqrt{h_t}) düzeyi ile doğrudan ilişkili olduğu varsayılmaktadır. Bu "risk primi" mekanizmasını içeren ve hata terimlerinin ϵt∼N(0,ht)\epsilon_t \sim N(0, h_t) dağıldığı kabul edilen GARCH-M (1,1) modelinin temel matematiksel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Ortalama denklemi: yt=μ+δht+ϵty_t = \mu + \delta \sqrt{h_t} + \epsilon_t ; Varyans denklemi: ht=ω+αϵt−12+βht−1h_t = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta h_{t-1}Cevap
  2. B
    Ortalama denklemi: yt=μ+ϵty_t = \mu + \epsilon_t ; Varyans denklemi: ht=ω+αϵt−12+βht−1+δhth_t = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta h_{t-1} + \delta \sqrt{h_t}
  3. C
    Ortalama denklemi: yt=μ+δht+ϵty_t = \mu + \delta \sqrt{h_t} + \epsilon_t ; Varyans denklemi: ht=ω+αϵt−12h_t = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2
  4. D
    Ortalama denklemi: yt=μ+ϵty_t = \mu + \epsilon_t ; Varyans denklemi: ht=ω+αϵt−12+βht−1h_t = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta h_{t-1}
  5. E
    Ortalama denklemi: yt=μ+δyt−1+ϵty_t = \mu + \delta y_{t-1} + \epsilon_t ; Varyans denklemi: ht=ω+αϵt−12+βht−1h_t = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta h_{t-1}

Cevap

Ortalama denkleminde risk primini temsil eden koşullu standart sapma teriminin (δ√htδ √h_t) bulunduğu ve varyans denkleminde GARCH yapısının korunduğu model doğrudur.
Doğru seçenek, GARCH-M modelinin tanımına uygun olarak koşullu standart sapmayı (√ht√h_t) ortalama denklemine ekleyen ve varyans yapısını GARCH(1,1) olarak tanımlayan modeldir. Buradaki δδ parametresi risk primini ifade eder; yani risk arttıkça beklenen getirinin de artması beklenir.

Adım Adım Çözüm

1
Modelin ortalama denklemini belirle.
yt=μ+δht+ϵty_t = \mu + \delta \sqrt{h_t} + \epsilon_t
GARCH-M (GARCH-in-Mean) modelinde, koşullu varyans veya standart sapma, getiri serisinin beklenen değerini (ortalamasını) etkiler.
2
Modelin varyans denklemini (GARCH(1,1)) belirle.
ht=ω+αϵt−12+βht−1h_t = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta h_{t-1}
GARCH(1,1) yapısı, sabit bir terim, geçmiş hata karesi (ARCH terimi) ve geçmiş koşullu varyans (GARCH terimi) bileşenlerinden oluşur.
3
İki denklemi birleştirerek modelin tam yapısını oluştur.
GARCH-M (1,1) tam gösterimi elde edildi.
Risk ve getiri arasındaki ilişkiyi eş anlı olarak modellemek için iki denklemin tutarlı olması gerekir.

Anahtar Kavram

GARCH-M modelinde koşullu varyans veya standart sapma, bağımsız değişken olarak ortalama denklemine girer ve risk-getiri ilişkisini (risk primi) temsil eder.

Daha Fazla Pratik

GARCH-M modellerinde risk primi parametresinin (δδ) istatistiksel olarak anlamlılığı, finansal piyasalarda risk-getiri takasının varlığını test etmek için kullanılır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

GARCH-in-Mean (GARCH-M) Modelleri

Bu konudan daha fazla soru