Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGARCH-in-Mean (GARCH-M) Modelleri

Finansal zaman serilerinde bir varlığın getirisinin, o varlığın maruz kaldığı risk (oynaklık) düzeyiyle doğrudan ilişkili olduğu varsayılmaktadır. Bu 'risk primi' etkisini modellemek amacıyla geliştirilen GARCH-in-Mean (GARCH-M) yaklaşımı dikkate alındığında, koşullu varyansın (σt2\sigma_t^2) ortalama denklemine dahil edildiği standart bir GARCH-M(1,1) model yapısı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

  1. Ortalama: yt=μ+δσt2+ϵty_t = \mu + \delta \sigma_t^2 + \epsilon_t ; Varyans: σt2=ω+αϵt−12+βσt−12\sigma_t^2 = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta \sigma_{t-1}^2Cevap
  2. B
    Ortalama: yt=μ+ϵty_t = \mu + \epsilon_t ; Varyans: σt2=ω+δσt2+αϵt−12+βσt−12\sigma_t^2 = \omega + \delta \sigma_t^2 + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta \sigma_{t-1}^2
  3. C
    Ortalama: yt=μ+δϵt−12+ϵty_t = \mu + \delta \epsilon_{t-1}^2 + \epsilon_t ; Varyans: σt2=ω+αϵt−12+βσt−12\sigma_t^2 = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta \sigma_{t-1}^2
  4. D
    Ortalama: yt=μ+δσt2+ϵty_t = \mu + \delta \sigma_t^2 + \epsilon_t ; Varyans: σt2=ω+αϵt−12\sigma_t^2 = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2
  5. E
    Ortalama: yt=μ+δyt−1+ϵty_t = \mu + \delta y_{t-1} + \epsilon_t ; Varyans: σt2=ω+αϵt−12+βσt−12\sigma_t^2 = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta \sigma_{t-1}^2

Cevap

Ortalama denkleminin yt=μ+δσt2+ϵty_t = \mu + \delta \sigma_t^2 + \epsilon_t ve varyans denkleminin σt2=ω+αϵt−12+βσt−12\sigma_t^2 = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta \sigma_{t-1}^2 şeklinde verildiği model yapısı doğrudur.
Doğru seçenekte, ortalama denkleminde koşullu varyans (σt2\sigma_t^2) bağımsız değişken olarak yer almakta ve risk primini temsil eden δ\delta parametresi ile çarpılmaktadır. Varyans denklemi ise standart bir GARCH(1,1) süreci olan geçmiş hata kareleri ve geçmiş varyans bileşenlerini içermektedir.

Adım Adım Çözüm

1
GARCH-M modelinin temel amacını belirleme
Varlık getirisi ile risk (oynaklık) arasındaki ilişkinin ortalama denklemine yansıtılması hedeflenir.
GARCH-M modelleri, yatırımcıların daha yüksek risk için daha yüksek getiri beklediği varsayımını test eder.
2
Ortalama denkleminin yapısını kurma
yt=μ+δσt2+ϵty_t = \mu + \delta \sigma_t^2 + \epsilon_t (veya σt\sigma_t kullanılarak) denklemi elde edilir.
Koşullu varyans (σt2\sigma_t^2), ortalamadaki değişimi açıklayan bir bağımsız değişken rolü üstlenir.
3
Varyans denklemini tanımlama
σt2=ω+αϵt−12+βσt−12\sigma_t^2 = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta \sigma_{t-1}^2 yapısı (1,1) derecesi için belirlenir.
Varyans denklemi, geçmiş şokların ve geçmiş varyansın etkisini standart GARCH formatında içerir.

Anahtar Kavram

GARCH-M modelleri, koşullu varyansı ortalama denkleminin bir fonksiyonu haline getirerek getiri ve risk arasındaki zamana bağlı ilişkiyi modeller.
Bu soruyu puanla

Konular

GARCH-in-Mean (GARCH-M) Modelleri

Bu konudan daha fazla soru