Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGARCH-in-Mean (GARCH-M) Modelleri

Bir araştırmacı, incelediği makroekonomik serideki belirsizlik düzeyinin (koşullu varyans), serinin beklenen değerini doğrudan etkilediğini ve bu belirsizliğin geçmiş şoklar ile geçmiş belirsizliklerden etkilendiğini öngörmektedir.

Buna göre, bu süreci modellemek için kullanılabilecek GARCH-M(1,1) model yapısı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Xt=θ0+γσt2+utX_t = \theta_0 + \gamma \sigma_t^2 + u_t
    σt2=α0+α1ut−12+β1σt−12\sigma_t^2 = \alpha_0 + \alpha_1 u_{t-1}^2 + \beta_1 \sigma_{t-1}^2    Cevap
  2. B
    Xt=θ0+utX_t = \theta_0 + u_t
    σt2=α0+γσt2+α1ut−12+β1σt−12\sigma_t^2 = \alpha_0 + \gamma \sigma_t^2 + \alpha_1 u_{t-1}^2 + \beta_1 \sigma_{t-1}^2
  3. C
    Xt=θ0+γσt2+utX_t = \theta_0 + \gamma \sigma_t^2 + u_t
    σt2=α0+α1ut−12\sigma_t^2 = \alpha_0 + \alpha_1 u_{t-1}^2
  4. D
    Xt=θ0+γut−12+utX_t = \theta_0 + \gamma u_{t-1}^2 + u_t
    σt2=α0+α1ut−12+β1σt−12\sigma_t^2 = \alpha_0 + \alpha_1 u_{t-1}^2 + \beta_1 \sigma_{t-1}^2
  5. E
    Xt=θ0+γσt2+utX_t = \theta_0 + \gamma \sigma_t^2 + u_t
    σt2=α0+α1ut−1+β1σt−1\sigma_t^2 = \alpha_0 + \alpha_1 u_{t-1} + \beta_1 \sigma_{t-1}

Cevap

Doğru model yapısı, koşullu varyansın (σt2 \sigma_t^2 ) ortalama denkleminde bağımsız değişken olarak yer aldığı ve varyansın kendi geçmiş değerleri ile hata karelerine bağlı olduğu sistemdir.
Doğru cevap olan model yapısında, γσt2 \gamma \sigma_t^2 terimi ortalama denkleminde yer alarak belirsizliğin düzey üzerindeki etkisini temsil etmektedir. Aynı zamanda varyans denklemi, GARCH(1,1) tanımına uygun olarak hem geçmiş hata karelerini hem de geçmiş koşullu varyans değerlerini içermektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Modelin ortalama denklemini belirle
Xt=θ0+γσt2+utX_t = \theta_0 + \gamma \sigma_t^2 + u_t
GARCH-M modellerinde, koşullu varyans veya standart sapma, serinin beklenen değerini etkilemek üzere ortalama denklemine dahil edilir.
2
Varyans denkleminin GARCH(1,1) yapısını kontrol et
σt2=α0+α1ut−12+β1σt−12\sigma_t^2 = \alpha_0 + \alpha_1 u_{t-1}^2 + \beta_1 \sigma_{t-1}^2
GARCH(1,1) süreci, varyansın bir sabit, bir ARCH terimi (ut−12u_{t-1}^2) ve bir GARCH teriminden (σt−12\sigma_{t-1}^2) oluşmasını gerektirir.
3
İki denklemi birleştirerek modelin tamamını tanımla
Doğru eşleşme sağlanan sistem seçilir.
Modelin hem ortalama hem de varyans bileşenleri GARCH-M(1,1) tanımına tam olarak uymalıdır.

Anahtar Kavram

GARCH-M modelleri, volatilite (risk) ile getiri arasındaki ilişkiyi ortalama denklemi üzerinden modelleyen yapılardır.

Daha Fazla Pratik

GARCH-M modellerinde risk primi katsayısının (γ \gamma ) anlamlılığı ve işareti üzerinden ekonomik yorumlama yapılması önerilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

GARCH-in-Mean (GARCH-M) Modelleri

Bu konudan daha fazla soru