Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGARCH-in-Mean (GARCH-M) Modelleri

Finansal zaman serilerinde varlık getirisi ile risk (oynaklık) arasındaki pozitif yönlü ilişkiyi modellemek amacıyla geliştirilen, koşullu varyansın (veya standart sapmanın) doğrudan ortalama denkleminde bir açıklayıcı değişken olarak yer aldığı GARCH-in-Mean (GARCH-M) model yapısı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

  1. Ortalama: Yt=μ+δht+ϵtY_t = \mu + \delta h_t + \epsilon_t ; Varyans: ht=ω+αϵt−12+βht−1h_t = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta h_{t-1}Cevap
  2. B
    Ortalama: Yt=μ+ϵtY_t = \mu + \epsilon_t ; Varyans: ht=ω+δYt+αϵt−12+βht−1h_t = \omega + \delta Y_t + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta h_{t-1}
  3. C
    Ortalama: Yt=μ+δht+ϵtY_t = \mu + \delta h_t + \epsilon_t ; Varyans: ht=ω+αϵt−12h_t = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2
  4. D
    Ortalama: Yt=μ+ϕYt−1+ϵtY_t = \mu + \phi Y_{t-1} + \epsilon_t ; Varyans: ht=ω+αϵt−12+βht−1h_t = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta h_{t-1}
  5. E
    Ortalama: Yt=μ+θϵt−1+ϵtY_t = \mu + \theta \epsilon_{t-1} + \epsilon_t ; Varyans: ht=ω+αϵt−12+βht−1h_t = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta h_{t-1}

Cevap

Ortalama denkleminin Yt=μ+δht+ϵtY_t = \mu + \delta h_t + \epsilon_t ve varyans denkleminin ht=ω+αϵt−12+βht−1h_t = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta h_{t-1} şeklinde olduğu seçenek doğrudur.
Doğru olan seçenek, beklenen getirinin (YtY_t) koşullu varyansın (hth_t) bir fonksiyonu olduğunu gösteren ortalama denklemini ve standart GARCH(1,1) varyans denklemini bir arada sunmaktadır. Burada δ\delta katsayısı risk primini temsil eder.

Adım Adım Çözüm

1
Modelin temel amacını belirle.
GARCH-M modelleri, risk (koşullu varyans) arttıkça beklenen getirinin de artacağı varsayımına dayanır.
Finansal teorideki risk-getiri ödünleşimini (trade-off) yakalamak amaçlanır.
2
Ortalama denklemini yapılandır.
Koşullu varyans (hth_t) veya koşullu standart sapma (ht\sqrt{h_t}) bağımsız değişken olarak ortalama denklemine eklenir: Yt=μ+δht+ϵtY_t = \mu + \delta h_t + \epsilon_t.
Model ismindeki 'in-mean' (ortalama içinde) ifadesi bu yapıdan gelir.
3
Varyans denklemini (GARCH(1,1)) kontrol et.
Varyans denklemi hem ARCH terimini (ϵt−12\epsilon_{t-1}^2) hem de GARCH terimini (ht−1h_{t-1}) içermelidir: ht=ω+αϵt−12+βht−1h_t = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta h_{t-1}.
Modelin GARCH tabanlı oynaklık kümelenmesini yakalaması gerekir.

Anahtar Kavram

GARCH-M modelleri, koşullu varyansı ortalama denklemine dahil ederek risk primini istatistiksel olarak ölçmeyi sağlar.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

GARCH-in-Mean (GARCH-M) Modelleri

Bu konudan daha fazla soru