Soru

Zorluk: OrtaParametre ve İstatistik

T.C. Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığı, bir organize sanayi bölgesindeki tüm işletmelerin (N=8.000N = 8.000) yıllık ortalama enerji tüketim miktarını belirlemek amacıyla bir araştırma yürütmektedir. Bu amaçla tabakalı örnekleme yöntemiyle seçilen 400400 işletmeden elde edilen veriler sonucunda, ortalama enerji tüketimi 150150 MWh olarak hesaplanmıştır. Bu araştırmaya ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Bölgedeki 8.0008.000 işletmenin tamamını kapsayan gerçek ortalama bir parametre iken, 400400 işletmeden hesaplanan 150150 MWh değeri bir istatistiktir.Cevap
  2. B
    Örneklemden elde edilen 150150 MWh değeri kitleyi tam olarak tanımlayan sabit bir parametre olarak kabul edilir.
  3. C
    Bu araştırmada incelenen her bir işletme, ayrı ayrı birer istatistik değeri olarak ifade edilir.
  4. D
    Kitle ortalaması xˉ\bar{x} sembolü ile gösterilen bir istatistik, örneklem ortalaması ise μ\mu sembolü ile gösterilen bir parametredir.
  5. E
    Örneklemden elde edilen ortalama ile kitledeki gerçek ortalama arasındaki farka örnekleme dışı hata denir.

Cevap

Bölgedeki tüm işletmelerin gerçek ortalaması bir parametreyi, seçilen örneklemden hesaplanan değer ise bir istatistiği temsil eder.
Doğru ifade, kitle ve örneklem değerlerini bilimsel tanımlarıyla eşleştirmektedir. İstatistik biliminde, bir kitlenin (bu senaryoda 8.0008.000 işletme) tüm birimlerinden elde edilecek olan özet değerlere parametre denirken, bu kitleden seçilen bir alt kümeden (bu senaryoda 400400 işletme) hesaplanan ve parametreyi tahmin etmek için kullanılan değerlere istatistik denir.

Adım Adım Çözüm

1
Kitle ve örneklem kavramlarını belirleme
Kitle (Evren), sanayi bölgesindeki N=8.000N = 8.000 işletmenin tamamıdır. Örneklem ise seçilen n=400n = 400 işletmedir.
Değişkenlerin hangi gruba ait olduğunu anlamak, parametre ve istatistik ayrımı için temel adımdır.
2
Parametre ve İstatistik tanımlarını uygulama
Kitleye ait karakteristiklere (tüm işletmelerin ortalaması gibi) 'parametre', örneklemden hesaplanan değerlere (150150 MWh gibi) 'istatistik' denir.
İstatistiksel çıkarımın temel tanımı gereği değerlerin kaynağına göre sınıflandırma yapılır.
3
Doğru ifadeyi seçme
Gerçek kitle değerinin parametre, örneklem sonucunun ise istatistik olduğu ifade doğrulanır.
Senaryodaki sayısal değerler ve kavramlar akademik tanımlarla tam örtüşmektedir.

Anahtar Kavram

Kitle karakteristiklerine parametre, örneklem karakteristiklerine istatistik denir.

Daha Fazla Pratik

Örneklem hatasının örneklem hacmi (nn) arttıkça nasıl değiştiğini incelemek konuyu pekiştirmenize yardımcı olacaktır.
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla