Parametre ve İstatistik

Bir kamu kurumu, Türkiye genelindeki tüm belediyelerde görev yapan personelin haftalık ortalama eğitim süresini belirlemek amacıyla bir araştırma yürütmektedir. Bu amaçla tesadüfi olarak seçilen $1.200$ personelden elde edilen veriler sonucunda, haftalık ortalama eğitim süresi $14,5$ saat ve bu değerin standart hatası $0,8$ saat olarak hesaplanmıştır. Kurumun asıl hedefi ise tüm belediye personelinin gerçek ortalama eğitim süresini tahmin etmektir.

Bu araştırmadaki değişkenler ve hesaplanan değerler dikkate alındığında, aşağıdakilerden hangisi bir "parametre"yi ifade etmektedir?

Bir araştırma şirketi, bir ildeki seçmenlerin belirli bir kamu politikasına destek verme oranını belirlemek amacıyla $1.200$ kişiden oluşan tesadüfi bir örneklem seçmiştir. Araştırma sonucunda örneklemdeki destek oranı $p = 0,55$ olarak hesaplanmıştır. Söz konusu ildeki tüm seçmenlerin (kitle) gerçek destek oranının ise $P = 0,52$ olduğu bilinmektedir.

Buna göre, bu çalışmadaki $P$ ve $p$ değerleri ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

T.C. Sağlık Bakanlığı, ülke genelindeki tüm devlet hastanelerinde görev yapan hekimlerin günlük ortalama poliklinik hasta sayısını belirlemek amacıyla kapsamlı bir araştırma planlamıştır. Bu amaçla, tüm hastaneleri incelemek yerine rastgele seçilen 150 devlet hastanesinden veriler derlenmiş ve bu hastaneler için ortalama hasta sayısı $\bar{x} = 42$ olarak hesaplanmıştır. Bu araştırma kapsamında kullanılan temel kavramlarla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir kamu iktisadi teşebbüsü (KİT), şeker fabrikalarında üretilen paketli şekerlerin net ağırlıklarını denetlemek amacıyla bir çalışma yürütmektedir. Fabrikada bir üretim dönemi boyunca üretilen tüm paketlerin (kitle) net ağırlık ortalaması $\mu$ ve standart sapması $\sigma$ ile gösterilmektedir. Denetim memurları tarafından bu üretimden rastgele seçilen $500$ paketten (örneklem) hesaplanan ortalama ağırlık $\bar{x}$ ve standart sapma ise $s$ olarak kaydedilmiştir.

Buna göre, araştırmada kullanılan bu değerlerin sınıflandırılmasına ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Tarım ve Orman Bakanlığı, bir ildeki tüm buğday üreticilerinin ($N = 4.500$) dekara düşen ortalama verimini belirlemek amacıyla bir araştırma planlamıştır. Tam sayım yerine, kitleyi temsil edecek şekilde tesadüfi olarak seçilen $150$ üreticiden veri derlenmiştir. Bu çalışma sonucunda örneklem ortalaması $440$ kg/dekar ve örneklem standart sapması $28$ kg/dekar olarak hesaplanmıştır.

Bu araştırma ve elde edilen değerler ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

T.C. Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığı, bir organize sanayi bölgesindeki tüm işletmelerin ($N = 8.000$) yıllık ortalama enerji tüketim miktarını belirlemek amacıyla bir araştırma yürütmektedir. Bu amaçla tabakalı örnekleme yöntemiyle seçilen $400$ işletmeden elde edilen veriler sonucunda, ortalama enerji tüketimi $150$ MWh olarak hesaplanmıştır. Bu araştırmaya ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir büyükşehir belediyesi, sorumluluk alanındaki $N = 50.000$ hanenin günlük ortalama su tüketim miktarını ($\mu$) tahmin etmek amacıyla, basit rastgele örnekleme yöntemiyle $n = 500$ hane seçmiştir. Yapılan inceleme sonucunda, seçilen hanelerin günlük ortalama su tüketimi $\bar{x} = 185$ litre ve standart sapması $s = 20$ litre olarak hesaplanmıştır. Bu araştırmadaki temel kavramlar ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

T.C. Sanayi ve Teknoloji Bakanlığı, bir bölgedeki tüm işletmelerin ($N = 2.500$) yıllık Ar-Ge harcamalarını incelemektedir. Bu amaçla rastgele seçilen $100$ işletmeden elde edilen verilerle ortalama Ar-Ge harcaması $1,2$ milyon TL olarak hesaplanmıştır. Buna göre, hesaplanan $1,2$ milyon TL değeri ve tüm işletmelerin (kitlenin) sahip olduğu gerçek ortalama değeri ($\mu$) sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

T.C. Tarım ve Orman Bakanlığı tarafından bir tarım havzasındaki tüm işletmelerin ($N=5.000$) modern sulama sistemlerine geçiş oranını ($\pi$) belirlemek amacıyla bir araştırma planlanmıştır. Tam sayım yapılmasının mümkün olmadığı bu çalışmada, basit rastgele örnekleme yöntemiyle seçilen $200$ işletme ($n$) incelenmiş ve bu işletmelerin $\%35$'inin ($\hat{p}$) modern sulama sistemlerini kullandığı saptanmıştır.

Bu araştırmada kullanılan kavramlar ve elde edilen değerler ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

T.C. Ulaştırma ve Altyapı Bakanlığı, bir metropoldeki tüm abonman kartı sahiplerinin ($N = 40.000$) bir ay içindeki ortalama toplu taşıma kullanım sayısını belirlemek istemektedir. Bu amaçla rastgele seçilen $n = 800$ abonenin verileri incelenmiş ve bu grubun aylık ortalama kullanım sayısı $54$ olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, araştırmadaki parametre ve istatistik değerleri aşağıdakilerin hangisinde doğru tanımlanmıştır?

Bir endüstri mühendisi, bir fabrikada günde üretilen $10.000$ adet elektronik devre kartının montaj sürelerini incelemektedir. Fabrikanın üretim otomasyon sisteminden elde edilen tam sayım verilerine göre, üretilen tüm kartların ortalama montaj süresi $45$ saniye olarak kaydedilmiştir. Daha sonra mühendis, yeni kurulan bir lehimleme istasyonunun performansını test etmek amacıyla bu istasyonda üretilen kartlar arasından rastgele $250$ tanesini seçmiş ve incelemiştir. Yapılan ölçümlerde, seçilen bu kartların ortalama montaj süresi $42$ saniye, standart sapması ise $3$ saniye olarak hesaplanmıştır. Ayrıca test edilen bu kartların $\%12$'sinde mikroskobik lehim hatası tespit edilmiş ve mühendis bu oranı kullanarak genel üretim kalitesi hakkında tahminlerde bulunmuştur.

Buna göre, araştırmada geçen kavramlar ve istatistiksel simgeleriyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Yükseköğretim Kurulu (YÖK) verilerine göre, Türkiye'deki tüm devlet üniversitelerinde görev yapan toplam $85.000$ öğretim elemanı bulunmaktadır. Bir araştırmacı, öğretim elemanlarının uluslararası yayın yapma durumlarını incelemek amacıyla rastgele seçtiği $2.000$ öğretim elemanına bir anket uygulamıştır.

Araştırma sonucunda şu iki bulgu raporlanmıştır:
I. YÖK veri tabanından elde edilen kesin bilgiye göre, tüm öğretim elemanlarının akademik hizmet süresi ortalaması $12,4$ yıldır.
II. Ankete katılan öğretim elemanlarının $\%42$'sinin son bir yıl içinde en az bir uluslararası makale yayımladığı belirlenmiştir.

Örnekleme teorisi kapsamında, yukarıdaki raporda yer alan "$12,4$ yıl" ve "$\%42$" değerleri istatistiksel terminolojide sırasıyla aşağıdakilerin hangisiyle ifade edilir?

Sayıştay denetçileri, bir büyükşehir belediyesinin 2025 mali yılında gerçekleştirdiği toplam $5.000$ adet ihale dosyasından oluşan kitleyi incelemektedir. Bu denetim sürecinde aşağıdaki dört farklı değer tanımlanmıştır:

* $\theta_1$: Rassal olarak seçilen $400$ adet ihale dosyasının incelenmesi sonucu hesaplanan ortalama usulsüz harcama tutarı.
* $\theta_2$: Aynı $400$ dosyalık grubun usulsüz harcama tutarlarına ilişkin hesaplanan standart sapma değeri.
* $\theta_3$: Elektronik Kamu Alımları Platformu (EKAP) veri tabanı üzerinden tüm $5.000$ dosyanın elektronik olarak taranmasıyla elde edilen, 'açık ihale usulü' ile yapılan sözleşmelerin tam oranı.
* $\theta_4$: Mali yıl içindeki tüm $5.000$ ihale dosyasının gerçek, ancak zaman ve maliyet kısıtları nedeniyle tam olarak bilinemeyen ortalama usulsüz harcama tutarı.

Bu değerlerin istatistiksel kavramsal karşılıkları ve teorik özellikleri dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

T.C. Hazine ve Maliye Bakanlığı Risk Analizi Genel Müdürlüğü, 2026 mali yılında kurumlar vergisi beyannamesi veren tüm mükelleflerin ($N = 1.200.000$) sistemdeki kesinleşmiş beyan kayıtlarını kullanarak ortalama matrah tutarını $\mu_X = 2.500.000 \text{ TL}$ olarak kesin bir şekilde hesaplamıştır.

Daha sonra, beyan dışı bırakılmış olası gelirleri incelemek amacıyla bu mükellefler arasından basit rastgele örnekleme ile $n = 4.000$ mükellef seçilmiş ve detaylı vergi incelemesine tabi tutulmuştur. İnceleme sonucunda, bu $4.000$ mükellefin eksik beyan tutarlarının ortalaması $\bar{y} = 150.000 \text{ TL}$, standart sapması ise $s_Y = 40.000 \text{ TL}$ olarak bulunmuştur. Denetmenler, kitledeki gerçek eksik beyan ortalamasını ($\mu_Y$) tahmin etmek için hesapladıkları bu $\bar{y}$ değerini kullanmışlardır.

Bu araştırmadaki istatistiksel kavramlarla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?