Examkin

Soru

Zorluk: OrtaParametre ve İstatistik

Bir kamu iktisadi teşebbüsü (KİT), şeker fabrikalarında üretilen paketli şekerlerin net ağırlıklarını denetlemek amacıyla bir çalışma yürütmektedir. Fabrikada bir üretim dönemi boyunca üretilen tüm paketlerin (kitle) net ağırlık ortalaması μ\mu ve standart sapması σ\sigma ile gösterilmektedir. Denetim memurları tarafından bu üretimden rastgele seçilen 500500 paketten (örneklem) hesaplanan ortalama ağırlık xˉ\bar{x} ve standart sapma ise ss olarak kaydedilmiştir.

Buna göre, araştırmada kullanılan bu değerlerin sınıflandırılmasına ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. μ\mu ve σ\sigma birer parametre; xˉ\bar{x} ve ss ise birer istatistiktir.Cevap
  2. B
    xˉ\bar{x} ve ss birer parametre; μ\mu ve σ\sigma ise birer istatistiktir.
  3. C
    μ\mu ve xˉ\bar{x} kitleyi temsil eden parametreler; σ\sigma ve ss ise değişkenliği gösteren istatistiklerdir.
  4. D
    İncelenen tüm değerler (μ,σ,xˉ,s\mu, \sigma, \bar{x}, s) örneklem birimlerinden türetildiği için istatistik olarak adlandırılır.
  5. E
    μ\mu bir parametre iken σ,xˉ\sigma, \bar{x} ve ss değerlerinin tamamı istatistiksel hesaplamalarla elde edildiği için birer istatistiktir.

Cevap

Kitle karakteristikleri olan ortalama (μ\mu) ve standart sapma (σ\sigma) birer parametre; örneklem karakteristikleri olan ortalama (xˉ\bar{x}) ve standart sapma (ss) ise birer istatistiktir.
İstatistikte kitleyi (evreni) betimlemek için kullanılan ve genellikle Yunan harfleriyle gösterilen sabit değerlere 'parametre' denir. Bu senaryoda tüm paketlerin ortalaması μ\mu ve standart sapması σ\sigma parametredir. Kitleden seçilen bir alt küme olan örneklemden hesaplanan ve parametreleri tahmin etmek amacıyla kullanılan değerlere ise 'istatistik' denir. Bu durumda 500500 paketten hesaplanan xˉ\bar{x} ve ss birer istatistiktir.

Adım Adım Çözüm

1
Kitle karakteristiklerini tanımlama
μ\mu ve σ\sigma kitleye (tüm paketler) ait değerlerdir.
Bir kitlenin belirli bir özelliğini özetleyen sabit değerlere parametre denir.
2
Örneklem karakteristiklerini tanımlama
xˉ\bar{x} ve ss örnekleme (500500 paket) ait değerlerdir.
Örneklem birimlerinden hesaplanan ve parametreleri tahmin etmekte kullanılan değerlere istatistik denir.
3
Değerleri eşleştirme
μ,σ→\mu, \sigma \rightarrow Parametre; xˉ,s→\bar{x}, s \rightarrow İstatistik
Tanımlar gereği kitle değerleri parametre, örneklem değerleri istatistik olarak sınıflandırılır.

Anahtar Kavram

Parametre ve İstatistik Ayrımı

Daha Fazla Pratik

Parametrelerin genellikle bilinmeyen sabitler olduğunu, istatistiklerin ise seçilen örnekleme göre değişen rastgele değişkenler olduğunu hatırlayınız.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Parametre ve İstatistik

Bu konudan daha fazla soru