Examkin

Soru

Zorluk: OrtaModelin Genel Anlamlılık Testi ve ANOVA Tablosu (F Testi)

Bir kamu kurumu tarafından yürütülen verimlilik analizinde, personelin performans puanı (YY); kurumdaki deneyim süresi (X1X_1), son bir yılda alınan teknik eğitim saati (X2X_2) ve yaş (X3X_3) bağımsız değişkenleri ile açıklanmak istenmektedir. 31 personelden toplanan verilerle tahmin edilen çoklu doğrusal regresyon modelinde Regresyon Kareler Toplamı (RKTRKT) 450 ve Hata Kareler Toplamı (HKTHKT) 270 olarak hesaplanmıştır.

Bu verilere göre, modelin genel anlamlılığını test etmek amacıyla kullanılan FF istatistiğinin değeri kaçtır?

  1. A
    1,67
  2. B
    11,25
  3. 15,00Cevap
  4. D
    15,56
  5. E
    45,00

Cevap

Modelin genel anlamlılık testi için hesaplanan FF istatistiği değeri 15,00'dır.
Verilen modelde n=31n=31 gözlem ve k=3k=3 bağımsız değişken bulunmaktadır. Regresyonun serbestlik derecesi k=3k=3, hatanın serbestlik derecesi ise n−k−1=31−3−1=27n-k-1 = 31-3-1=27 olarak hesaplanır. Regresyon Kareler Ortalaması (RKO=450/3=150RKO = 450/3 = 150) ve Hata Kareler Ortalaması (HKO=270/27=10HKO = 270/27 = 10) değerlerinin birbirine oranı olan 150/10=15,00150/10 = 15,00 değeri, modelin genel anlamlılığını test eden FF istatistiğidir.

Adım Adım Çözüm

1
Serbestlik derecelerini belirleyin.
dfreg=k=3df_{reg} = k = 3 ve dfhata=n−k−1=31−3−1=27df_{hata} = n - k - 1 = 31 - 3 - 1 = 27
Regresyon serbestlik derecesi bağımsız değişken sayısına (kk), hata serbestlik derecesi ise gözlem sayısı ile parametre sayısı arasındaki farka eşittir.
2
Kareler ortalamalarını hesaplayın.
RKO=450/3=150RKO = 450 / 3 = 150 ve HKO=270/27=10HKO = 270 / 27 = 10
Kareler ortalaması (KO), ilgili kareler toplamının kendi serbestlik derecesine bölünmesiyle bulunur.
3
FF istatistiği formülünü uygulayın.
F=150/10=15,00F = 150 / 10 = 15,00
FF istatistiği, açıklanan varyansın (RKO) açıklanamayan varyansa (HKO) olan oranını gösterir.

Anahtar Kavram

ANOVA Tablosu ve F Testi

Alternatif Yöntem

Belirleme katsayısı (R2R^2) üzerinden de hesaplanabilir: R2=450/720=0,625R^2 = 450/720 = 0,625. F=[R2/k]/[(1−R2)/(n−k−1)]=[0,625/3]/[0,375/27]=15,00F = [R^2 / k] / [(1-R^2) / (n-k-1)] = [0,625/3] / [0,375/27] = 15,00 sonucuna ulaşılır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Modelin Genel Anlamlılık Testi ve ANOVA Tablosu (F Testi)

Bu konudan daha fazla soru