Examkin

Soru

Zorluk: OrtaModelin Genel Anlamlılık Testi ve ANOVA Tablosu (F Testi)

Bir araştırmacı, bir bağımlı değişken ile 3 bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla n=24n = 24 gözlem kullanarak bir çoklu doğrusal regresyon modeli tahmin etmiştir. Tahmin edilen modele ilişkin varyans analizi (ANOVA) tablosunun bir kısmı aşağıda sunulmuştur:

Değişim KaynağıKareler Toplamı (KT)
Regresyon150
Hata100
Toplam250

Buna göre, modelin genel anlamlılığını test etmek için kullanılan hesaplanmış F istatistiği (FhesapF_{hesap}) değeri kaçtır?

  1. A
    0,60
  2. B
    5,00
  3. 10,00Cevap
  4. D
    10,50
  5. E
    11,50

Cevap

Modelin genel anlamlılık testi için hesaplanan F istatistiği değeri 10,00'dur.
Verilen n=24n=24 gözlem ve k=3k=3 bağımsız değişken bilgisiyle, regresyonun serbestlik derecesi 3, hatanın serbestlik derecesi ise 24−3−1=2024-3-1=20 olarak bulunur. Regresyon Kareler Toplamı (150) serbestlik derecesine bölündüğünde Regresyon Kareler Ortalaması 50; Hata Kareler Toplamı (100) serbestlik derecesine bölündüğünde Hata Kareler Ortalaması 5 elde edilir. Bu iki değerin oranı (50/550/5) bize 10,00 olan hesaplanmış F istatistiğini verir.

Adım Adım Çözüm

1
Serbestlik derecelerini (SDSD) belirleyin.
SDregresyon=k=3SD_{regresyon} = k = 3; SDhata=n−k−1=24−3−1=20SD_{hata} = n - k - 1 = 24 - 3 - 1 = 20.
Varyans analizi tablosunda kareler ortalamalarını hesaplamak için her bir değişim kaynağının serbestlik derecesine bölünmesi gerekir.
2
Kareler ortalamalarını (KOKO) hesaplayın.
RKO=150/3=50RKO = 150 / 3 = 50; HKO=100/20=5HKO = 100 / 20 = 5.
F istatistiği, açıklanan varyansın (regresyon) açıklanamayan varyansa (hata) oranını temsil eder.
3
F hesap istatistiğini bulun.
Fhesap=RKO/HKO=50/5=10F_{hesap} = RKO / HKO = 50 / 5 = 10.
Modelin genel anlamlılığı, regresyon kareler ortalamasının hata kareler ortalamasına oranlanmasıyla test edilir.

Anahtar Kavram

ANOVA Tablosu ve F Testi İstatistiği
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Modelin Genel Anlamlılık Testi ve ANOVA Tablosu (F Testi)

Bu konudan daha fazla soru