Examkin

Soru

Zorluk: OrtaModelin Genel Anlamlılık Testi ve ANOVA Tablosu (F Testi)

Bir kalkınma ajansı tarafından yürütülen çalışmada, bölgedeki 23 imalat işletmesinin ihracat performansı (YY); Ar-Ge harcamaları (X1X_1) ve patent sayısı (X2X_2) bağımsız değişkenleri kullanılarak çoklu doğrusal regresyon analizi ile incelenmiştir. Analiz sonucunda elde edilen varyans analizi (ANOVA) tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Varyans KaynağıKareler Toplamı
Regresyon120
Hata (Artık)80
Toplam200

Buna göre, modelin genel anlamlılığını test etmek amacıyla kullanılan FF istatistiğinin değeri kaçtır?

  1. 15,00Cevap
  2. B
    6,67
  3. C
    15,75
  4. D
    1,50
  5. E
    30,00

Cevap

Modelin genel anlamlılığını test etmek için hesaplanan FF istatistiği değeri 15,00'dir.
Verilen modelde 23 gözlem (n=23n=23) ve 2 bağımsız değişken (k=2k=2) bulunmaktadır. Regresyon serbestlik derecesi k=2k=2, hata serbestlik derecesi ise n−k−1=23−2−1=20n-k-1 = 23-2-1 = 20 olarak hesaplanır. Regresyon Kareler Ortalaması 120/2=60120 / 2 = 60, Hata Kareler Ortalaması ise 80/20=480 / 20 = 4 olur. Bu iki değerin birbirine oranı olan 60/4=1560 / 4 = 15, modelin genel anlamlılık testi için gerekli olan FF istatistiğini verir.

Adım Adım Çözüm

1
Serbestlik derecelerini belirleyin.
dfreg=k=2df_{reg} = k = 2 ve dfhata=n−k−1=23−2−1=20df_{hata} = n - k - 1 = 23 - 2 - 1 = 20.
Varyans analizi tablosunda kareler ortalamasını bulmak için ilgili kareler toplamlarının serbestlik derecelerine bölünmesi gerekir.
2
Kareler ortalamalarını (KO) hesaplayın.
RKO=120/2=60RKO = 120 / 2 = 60 ve HKO=80/20=4HKO = 80 / 20 = 4.
F istatistiği, regresyon kareler ortalamasının hata kareler ortalamasına oranıdır.
3
F istatistiğini hesaplayın.
F=60/4=15F = 60 / 4 = 15.
Modelin genel olarak anlamlı olup olmadığını belirlemek için test istatistiği değeri bu oranla bulunur.

Anahtar Kavram

Çoklu regresyon modellerinde modelin genel anlamlılığı, ANOVA tablosu üzerinden F testi ile denetlenir. F değeri, açıklanan varyansın açıklanamayan varyansa oranıdır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Modelin Genel Anlamlılık Testi ve ANOVA Tablosu (F Testi)

Bu konudan daha fazla soru