Examkin

Soru

Zorluk: OrtaModelin Genel Anlamlılık Testi ve ANOVA Tablosu (F Testi)

Bir yerel yönetim araştırmasında, vatandaşların belediye hizmetlerinden duydukları memnuniyet düzeyi (YY); çevre düzenlemesi (X1X_1), ulaşım hizmetleri (X2X_2), kültürel faaliyetler (X3X_3) ve güvenlik (X4X_4) bağımsız değişkenleri ile modellenmiştir. Toplam n=21n = 21 gözlem kullanılarak tahmin edilen çoklu doğrusal regresyon modelinde Regresyon Kareler Toplamı (RKTRKT) 200200, Hata Kareler Toplamı (HKTHKT) ise 160160 olarak bulunmuştur.

Buna göre, modelin genel anlamlılığını test etmek amacıyla kullanılan FF hesap istatistiğinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    3,20
  2. B
    4,00
  3. 5,00Cevap
  4. D
    6,25
  5. E
    9,00

Cevap

Modelin genel anlamlılığı için hesaplanan FF istatistiğinin değeri 5,005,00 olarak bulunur.
Doğru cevap olan seçenek, regresyon kareler ortalamasının (200/4=50200/4=50) hata kareler ortalamasına (160/16=10160/16=10) oranlanmasıyla elde edilen 5,005,00 değerini içermektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Regresyon serbestlik derecesini (sdRegsd_{Reg}) belirle.
sdReg=k=4sd_{Reg} = k = 4
Çoklu regresyonda regresyon kareler toplamının serbestlik derecesi bağımsız değişken sayısına (kk) eşittir.
2
Hata serbestlik derecesini (sdHatasd_{Hata}) hesapla.
sdHata=n−k−1=21−4−1=16sd_{Hata} = n - k - 1 = 21 - 4 - 1 = 16
Hata kareler toplamının serbestlik derecesi gözlem sayısından parametre sayısının çıkarılmasıyla bulunur.
3
Regresyon Kareler Ortalamasını (RKORKO) hesapla.
RKO=RKT/sdReg=200/4=50RKO = RKT / sd_{Reg} = 200 / 4 = 50
Kareler ortalaması, kareler toplamının ilgili serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilir.
4
Hata Kareler Ortalamasını (HKOHKO) hesapla.
HKO=HKT/sdHata=160/16=10HKO = HKT / sd_{Hata} = 160 / 16 = 10
Modelin hata varyansının tahmini olan HKOHKO, hata kareler toplamının hata serbestlik derecesine bölünmesidir.
5
FF istatistiğini hesapla.
F=RKO/HKO=50/10=5,00F = RKO / HKO = 50 / 10 = 5,00
FF istatistiği, regresyon kareler ortalamasının hata kareler ortalamasına oranıdır.

Anahtar Kavram

Çoklu doğrusal regresyonda ANOVA tablosu bileşenleri ve modelin genel anlamlılığı için FF testi hesaplaması.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Modelin Genel Anlamlılık Testi ve ANOVA Tablosu (F Testi)

Bu konudan daha fazla soru