Examkin

Soru

Zorluk: OrtaModelin Genel Anlamlılık Testi ve ANOVA Tablosu (F Testi)

Bir kamu iktisadi teşebbüsünde çalışanların performans düzeyleri (YY); kıdem yılı (X1X_1) ve aylık eğitim saati (X2X_2) bağımsız değişkenleri ile açıklanmak istenmektedir. n=31n = 31 gözlem kullanılarak tahmin edilen çoklu doğrusal regresyon modeline ilişkin ANOVA tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Varyans KaynağıKareler Toplamı (KTKT)
Regresyon160
Hata140
Toplam300

Buna göre, modelin genel anlamlılığını test etmek amacıyla hesaplanan FF istatistiğinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 16,0Cevap
  2. B
    16,6
  3. C
    17,1
  4. D
    1,1
  5. E
    32,0

Cevap

Modelin genel anlamlılık testi için hesaplanan FF istatistiği 16,0 değerine eşittir.
Verilen modelde 2 bağımsız değişken (k=2k=2) ve 31 gözlem (n=31n=31) bulunmaktadır. Regresyon serbestlik derecesi k=2k=2, hata serbestlik derecesi ise n−k−1=31−2−1=28n-k-1 = 31-2-1 = 28'dir. Regresyon Kareler Ortalaması MSR=160/2=80MSR = 160 / 2 = 80 ve Hata Kareler Ortalaması MSE=140/28=5MSE = 140 / 28 = 5 olarak bulunur. Bu iki değerin oranı olan F=80/5=16,0F = 80 / 5 = 16,0 değeri modelin genel anlamlılık test istatistiğidir.

Adım Adım Çözüm

1
Serbestlik derecelerini belirleyin.
dfreg=k=2df_{reg} = k = 2 ve dfhata=n−k−1=31−2−1=28df_{hata} = n - k - 1 = 31 - 2 - 1 = 28
FF istatistiği için kareler ortalamalarının hesaplanması gerekir, bu da kareler toplamlarının ilgili serbestlik derecelerine bölünmesini gerektirir.
2
Kareler Ortalamalarını (MSMS) hesaplayın.
MSR=160/2=80MSR = 160 / 2 = 80 ve MSE=140/28=5MSE = 140 / 28 = 5
Varyans analizi tablosunda ortalama kareler, açıklanan ve açıklanamayan varyansın temsilcileridir.
3
FF istatistiğini hesaplayın.
F=MSR/MSE=80/5=16,0F = MSR / MSE = 80 / 5 = 16,0
Modelin genel anlamlılığı, regresyonun sağladığı bilgi artışının hata varyansına oranlanmasıyla test edilir.

Anahtar Kavram

ANOVA Tablosu ve F Testi İstatistiği
Bu soruyu puanla

Konular

Modelin Genel Anlamlılık Testi ve ANOVA Tablosu (F Testi)

Bu konudan daha fazla soru