Examkin

Soru

Zorluk: OrtaANOVA Tablosu ve Serbestlik Dereceleri

Bir ilaç şirketinde, 6 farklı etken maddenin (muamele) reaksiyon süresine etkisi incelenmektedir. Deney üniteleri arasındaki yaş farklılıklarından kaynaklanabilecek varyasyonları izole etmek amacıyla, denekler 4 farklı yaş grubuna (blok) ayrılarak rastgele blok tasarımı uygulanmıştır.

Elde edilen verilerle oluşturulan kısmi varyans analizi (ANOVA) tablosu aşağıda verilmiştir:

Varyans KaynağıSerbestlik Derecesi (sd)
Etken Madde (Muamele)sdmuamelesd_{muamele}
Yaş Grubu (Blok)sdbloksd_{blok}
HataX\mathbf{X}
Genelsdgenelsd_{genel}

Buna göre, rastgele blok tasarımı için oluşturulan bu ANOVA tablosundaki Hata serbestlik derecesi (X) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    3
  2. B
    5
  3. 15Cevap
  4. D
    18
  5. E
    23

Cevap

Rastgele blok tasarımında hata serbestlik derecesi 15'tir.
Rastgele blok tasarımında (Randomized Block Design) varyans kaynakları üç ana bileşene ayrılır: Muamele, Blok ve Hata. Hata Serbestlik Derecesi, muamele serbestlik derecesi (t−1)(t-1) ile blok serbestlik derecesinin (b−1)(b-1) çarpımıyla hesaplanır. Soruda muamele sayısı t=6t=6 ve blok sayısı b=4b=4 olarak verilmiştir. Buna göre hata serbestlik derecesi (6−1)×(4−1)=5×3=15(6-1) \times (4-1) = 5 \times 3 = 15 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Tasarım türüne göre muamele ve blok sayılarını tespit etme
Muamele sayısı (tt) = 6, Blok sayısı (bb) = 4 olarak belirlenmiştir.
Varyans analizi tablosunda serbestlik dereceleri faktör düzey sayılarına bağlı olarak hesaplanır.
2
Hata serbestlik derecesini rastgele blok tasarımı formülü ile hesaplama
sdhata=(t−1)×(b−1)=(6−1)×(4−1)=5×3=15sd_{hata} = (t-1) \times (b-1) = (6-1) \times (4-1) = 5 \times 3 = 15 bulunur.
Rastgele blok tasarımında hata, muamele ve blok etkileri dışında kalan etkileşim kısmını temsil ettiği için çarpım kuralı uygulanır.

Anahtar Kavram

Rastgele Blok Tasarımında Serbestlik Dereceleri
Bu soruyu puanla

Konular

ANOVA Tablosu ve Serbestlik Dereceleri

Bu konudan daha fazla soru