Examkin

Soru

Zorluk: KolayTek Yönlü Varyans Analizi

Bir ulaşım dairesi başkanlığı, şehirdeki 4 farklı ulaşım türünün (Otobüs, Metrobüs, Metro, Tramvay) ortalama sefer sürelerini karşılaştırmak amacıyla bir inceleme yapmaktadır. Bu amaçla her bir ulaşım türünden veriler içeren toplam 28 farklı güzergahtan ölçüm yapılmıştır. Elde edilen verilerle tek yönlü varyans analizi (ANOVA) yapıldığında, ANOVA tablosundaki "Hata" (Gruplar İçi) kaynağına ait serbestlik derecesi kaç olur?

  1. A
    3
  2. B
    4
  3. 24Cevap
  4. D
    27
  5. E
    28

Cevap

Hata (Gruplar İçi) kaynağına ait serbestlik derecesi 24 olarak hesaplanır.
Tek yönlü varyans analizinde (ANOVA), toplam değişkenlik iki kaynağa ayrılır: Gruplar Arası ve Gruplar İçi (Hata). Gruplar arası serbestlik derecesi k−1k-1, toplam serbestlik derecesi n−1n-1 olarak hesaplanır. Hata (Gruplar İçi) serbestlik derecesi ise toplam serbestlik derecesinden gruplar arası olanın çıkarılmasıyla (n−1−(k−1)=n−kn-1 - (k-1) = n-k) elde edilir. Bu soruda n=28n=28 ve k=4k=4 olduğundan, 28−4=2428-4=24 sonucu doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Adım 1: Analizdeki toplam gözlem sayısını (nn) ve grup sayısını (kk) tespit edin.
Sonuç: Toplam gözlem sayısı n=28n = 28, grup sayısı k=4k = 4 (Otobüs, Metrobüs, Metro, Tramvay).
Neden: Varyans analizi tablosundaki serbestlik dereceleri bu iki temel parametreye bağlıdır.
2
Adım 2: Hata (Gruplar İçi) serbestlik derecesi formülünü uygulayın.
Sonuç: sdhata=n−k=28−4=24sd_{hata} = n - k = 28 - 4 = 24.
Neden: Tek yönlü varyans analizinde hata terimi, toplam serbestlik derecesinden gruplar arası serbestlik derecesinin çıkarılmasıyla ([n−1]−[k−1][n-1] - [k-1]) veya doğrudan n−kn-k ile bulunur.

Anahtar Kavram

ANOVA Tablosunda Serbestlik Derecesi Hesaplama

Alternatif Yöntem

Toplam serbestlik derecesinden (n−1=27n-1 = 27) gruplar arası serbestlik derecesini (k−1=3k-1 = 3) çıkararak da hata serbestlik derecesine (27−3=2427-3=24) ulaşabilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Yönlü Varyans Analizi

Bu konudan daha fazla soru