Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÖngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MSE, MAE, MAPE)

Sosyal Güvenlik Kurumu (SGK), bir il müdürlüğüne yapılan aylık emeklilik başvuru sayılarını öngörmek için bir zaman serisi modeli kullanmaktadır. Son beş aya ait gerçekleşen başvuru sayıları (YtY_t) ve modelin ürettiği öngörü değerleri (FtF_t) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Ay (tt)Gerçekleşen (YtY_t)Öngörü (FtF_t)
1120100
2150160
390110
4140130
5110110

Buna göre, kullanılan öngörü modelinin Ortalama Kare Hata (MSE - Mean Squared Error) değeri kaçtır?

  1. A
    12
  2. B
    60
  3. 200Cevap
  4. D
    250
  5. E
    1000

Cevap

Ortalama Kare Hata (MSE) değeri 200'dür.
Ortalama Kare Hata (MSE), tahmin edilen değerlerin gerçek değerlerden ne kadar saptığının karesel ortalamasını veren bir ölçüttür. Formülü MSE=∑(Yt−Ft)2nMSE = \frac{\sum (Y_t - F_t)^2}{n} şeklindedir. Verilen tablodaki hatalar sırasıyla 20, -10, -20, 10 ve 0'dır. Bu hataların kareleri (400, 100, 400, 100, 0) toplandığında 1000 değeri elde edilir. Toplam 5 gözlem (n=5n=5) olduğu için, 10005=200\frac{1000}{5} = 200 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Her ay için gerçekleşen değer ile öngörü değeri arasındaki hatayı (et=Yt−Fte_t = Y_t - F_t) hesaplayın.
e1=120−100=20e_1 = 120 - 100 = 20
e2=150−160=−10e_2 = 150 - 160 = -10
e3=90−110=−20e_3 = 90 - 110 = -20
e4=140−130=10e_4 = 140 - 130 = 10
e5=110−110=0e_5 = 110 - 110 = 0
Öngörü performansını ölçmek için öncelikle her dönem yapılan tahminin hata miktarı bulunmalıdır.
2
Bulunan her bir hatanın karesini (et2e_t^2) alarak toplayın.
e12=400e_1^2 = 400
e22=100e_2^2 = 100
e32=400e_3^2 = 400
e42=100e_4^2 = 100
e52=0e_5^2 = 0
Toplam = 400+100+400+100+0=1000400 + 100 + 400 + 100 + 0 = 1000
MSE hesaplamasında pozitif ve negatif hataların birbirini götürmesini engellemek ve büyük hataları daha fazla cezalandırmak için hataların kareleri toplanır.
3
Hata kareleri toplamını toplam gözlem sayısına (nn) bölün.
MSE=10005=200MSE = \frac{1000}{5} = 200
Kare hataların ortalamasını (MSE) bularak modelin genel hata metrik değerini elde ederiz.

Anahtar Kavram

Ortalama Kare Hata (MSE) Hesaplaması
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Öngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MSE, MAE, MAPE)

Bu konudan daha fazla soru