Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÇoklu Doğrusal Bağlantı Sorunu

Bir kamu kurumunun strateji geliştirme biriminde görevli bir analist, illerin sosyoekonomik gelişmişlik endeksini etkileyen faktörleri belirlemek amacıyla En Küçük Kareler (EKK) yöntemini kullanarak bir çoklu doğrusal regresyon modeli tahmin etmiştir. Analist, modele dahil edilen bağımsız değişkenler arasında çoklu doğrusal bağlantı (multicollinearity) sorunu olup olmadığını test etmek istemektedir.

Bu durumla ilgili analistin yapacağı değerlendirmeler bağlamında aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Bir bağımsız değişkene ait Varyans Şişirme Faktörü (VIF) değerinin 11'den büyük çıkması, modelde tahminleri geçersiz kılacak düzeyde şiddetli bir bağlantı sorunu olduğunu kesin olarak kanıtlar.
  2. B
    Varyans Şişirme Faktörü (VIF) formülü VIF=1−Tolerans\text{VIF} = 1 - \text{Tolerans} şeklindedir; bu sebeple Tolerans değeri 0,200,20 olan bir değişkenin VIF değeri 0,800,80'dir.
  3. Çoklu doğrusal bağlantı sorunu, En Küçük Kareler (EKK) tahmincilerinin sapmasızlık özelliğini bozmaz; ancak varyanslarının büyümesine ve tahminlerin etkinliğinin azalmasına neden olur.Cevap
  4. D
    Bu sorunun ortaya çıkması, modelin hata terimleri varyansının sabit olmaması anlamına gelir ve genellikle yatay kesit verilerinde gözlenir.
  5. E
    Çoklu doğrusal bağlantı, ardışık gözlemlerin hata terimleri arasında sistematik bir ilişki bulunması durumudur ve genellikle zaman serisi analizlerinde ortaya çıkar.

Cevap

Çoklu doğrusal bağlantı sorunu, En Küçük Kareler (EKK) tahmincilerinin sapmasızlık özelliğini bozmaz; ancak varyanslarının büyümesine ve tahminlerin etkinliğinin azalmasına neden olur.
Çoklu doğrusal bağlantı, bağımsız değişkenler arasındaki yüksek korelasyon durumudur. Bu varsayım ihlali, En Küçük Kareler (EKK) tahmincilerinin sapmasızlık (yansızlık) ve tutarlılık özelliklerini etkilemez. Tahminciler hâlâ sapmasızdır, ancak varyansları yapay olarak büyür. Artan varyanslar, standart hataları büyüterek t-istatistiklerinin küçülmesine (anlamsız çıkmasına) ve güven aralıklarının genişlemesine, dolayısıyla modelin etkinliğinin (efficiency) kaybolmasına neden olur.

Adım Adım Çözüm

1
Çoklu doğrusal bağlantının tanımını ve tahminciler üzerindeki temel etkilerini hatırlama
Çoklu doğrusal bağlantı, bağımsız değişkenler arası yüksek ilişkidir. EKK tahmincileri sapmasız (yansız) kalır, ortalamada doğru tahmin üretirler ancak varyansları şiştiği için etkinlik (minimum varyans) özelliği bozulur.
Seçeneklerdeki ifadelerin doğruluğunu EKK varsayım ihlallerinin temel sonuçları üzerinden değerlendirmek.
2
VIF ve Tolerans (TOL) göstergeleri arasındaki matematiksel ilişkiyi analiz etme
Tolerans ve VIF arasında VIF=1/TOL\text{VIF} = 1 / \text{TOL} şeklinde ters orantılı bir matematiksel ilişki vardır. Doğrusal bağlantının şiddetli kabul edilmesi için genellikle VIF > 10 olmalıdır.
Hesaplama ve eşik değeri barındıran seçeneklerdeki yanılgıları formüle dayalı olarak elemek.
3
Diğer varsayım ihlallerini ayırt etme
Hata terimlerinin varyansının değişmesi 'Değişen Varyans', ardışık hataların birbiriyle ilişkili olması ise 'Otokorelasyon' sorunudur.
Sorunu yanlış tanımlayan veya diğer ekonometrik problemlerle karıştıran seçenekleri ekarte etmek.

Anahtar Kavram

Çoklu Doğrusal Bağlantının Etkileri ve Tespiti (VIF/Tolerans)
Bu soruyu puanla

Konular

Çoklu Doğrusal Bağlantı Sorunu

Bu konudan daha fazla soru