Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÇoklu Doğrusal Bağlantı Sorunu

Çoklu doğrusal regresyon modelinde En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle parametre tahmini yapan bir araştırmacı, bağımsız değişkenler arasında çoklu doğrusal bağlantı (multicollinearity) sorunu olduğundan şüphelenmektedir.

Bu sorunun teorik sonuçları ve tespiti hakkında aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Çoklu doğrusal bağlantının varlığı EKK tahmin edicilerinin sapmasızlık özelliğini ortadan kaldırmaz, ancak tahmin edicilerin varyanslarının şişmesine ve etkinsiz hale gelmesine neden olur.Cevap
  2. B
    İlgili bağımsız değişkene ait Varyans Şişkinlik Faktörü (VIF) değerinin 1'i aşması, modelde kesinlikle müdahale edilmesi gereken şiddetli bir çoklu doğrusal bağlantı olduğunu kanıtlar.
  3. C
    Bir değişkene ait Tolerans değeri ile Varyans Şişkinlik Faktörü (VIF) değeri doğru orantılıdır; Tolerans değeri azaldıkça VIF değeri de küçülür.
  4. D
    Çoklu doğrusal bağlantı, hata terimlerinin varyansının gözlemden gözleme değişmesi durumudur ve bu durum EKK tahmin edicilerinin sapmalı (yanlı) olmasına yol açar.
  5. E
    Bu sorunun bulunduğu bir modelde, değişkenlerin bireysel anlamlılıklarını ölçen t-testleri çoğunlukla istatistiksel olarak anlamlı çıkarken, modelin genel anlamlılığını ölçen F-testi anlamsız çıkar.

Cevap

Çoklu doğrusal bağlantının varlığı EKK tahmin edicilerinin sapmasızlık özelliğini ortadan kaldırmaz, ancak tahmin edicilerin varyanslarının şişmesine ve etkinsiz hale gelmesine neden olur.
Çoklu doğrusal bağlantı sorunu, modeldeki bağımsız değişkenler arasında yüksek korelasyon bulunması durumudur. Bu sorun, EKK tahmin edicilerinin matematiksel olarak beklenen değerlerinin popülasyon parametresine eşit olmasını engellemez; dolayısıyla tahmin ediciler sapmasız (unbiased) kalmaya devam eder. Ancak yüksek korelasyon, tahmin edicilerin standart hatalarını (varyanslarını) yapay olarak çok fazla büyütür. Varyansların büyümesi, tahmin edicilerin etkinliğini (efficiency) kaybetmesine ve güven aralıklarının aşırı genişlemesine yol açar.

Adım Adım Çözüm

1
Çoklu doğrusal bağlantı sorununun En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicileri üzerindeki teorik etkilerini değerlendir.
Çoklu doğrusal bağlantı, bağımsız değişkenler arasında yüksek ilişki olması durumudur. Bu durum katsayıların beklenen değerini değiştirmediği için sapmasızlık (unbiasedness) özelliği korunur. Ancak katsayı varyansları formül gereği çok büyüyeceğinden etkinlik (efficiency) özelliği kaybolur.
Teorik etkilerin doğru bilinmesi, en temel kavramsal hataları elemeyi sağlar.
2
Varyans Şişkinlik Faktörü (VIF) ve Tolerans kavramlarının formüllerini ve eşik değerlerini hatırla.
Tolerans ve VIF arasında VIF=1/ToleransVIF = 1 / Tolerans şeklinde ters bir ilişki vardır. Bağlantı sorununun şiddetli kabul edilmesi için VIF değerinin genellikle 10'dan büyük olması (Tolerans < 0.1) beklenir, 1'den büyük olması yeterli değildir.
Seçeneklerdeki VIF eşik değeri ve formül yanılgılarını belirlemek için gereklidir.
3
Çoklu doğrusal bağlantıyı diğer varsayım ihlalleriyle ve test belirtileriyle karşılaştır.
Hata teriminin varyansının değişmesi değişen varyans (heteroscedasticity) sorunudur. Bağlantı sorununun tipik belirtisi ise F-testi anlamlı iken bireysel t-testlerinin anlamsız çıkmasıdır (seçenekte sunulanın tam tersi).
Semptomların ve diğer regresyon sorunlarının birbirine karıştırıldığı çeldiricileri güvenle elemek için gereklidir.

Anahtar Kavram

Çoklu Doğrusal Bağlantı (Multicollinearity) Sonuçları ve Tespiti
Bu soruyu puanla

Konular

Çoklu Doğrusal Bağlantı Sorunu

Bu konudan daha fazla soru