Examkin

Soru

Zorluk: OrtaANOVA Tablosu ve Serbestlik Dereceleri

Milli Eğitim Bakanlığı, 6 farklı yeni öğretim yönteminin (t=6t=6) öğrenci başarısı üzerindeki etkisini ölçmek amacıyla, sosyo-ekonomik düzeyleri bakımından farklılık gösteren 5 farklı okulda (b=5b=5) Rastgele Blok Tasarımı düzenlemiştir. Deney sonunda elde edilen verilerle oluşturulan ANOVA tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Varyans KaynağıSerbestlik Derecesi (SD)
Muamele (Yöntem)5
Blok (Okul)4
HataX
Genel29

Buna göre, ANOVA tablosundaki hata varyans kaynağına ait serbestlik derecesi (X) kaçtır?

  1. A
    4
  2. B
    5
  3. 20Cevap
  4. D
    24
  5. E
    29

Cevap

Rastgele Blok Tasarımında hata serbestlik derecesi 20 olarak hesaplanır.
Rastgele Blok Tasarımı'nda (RBD) hata serbestlik derecesi, muamelelerin serbestlik derecesi (t−1t-1) ile blokların serbestlik derecesinin (b−1b-1) çarpımıdır. Soruda t=6t=6 ve b=5b=5 olduğu için 5×4=205 \times 4 = 20 sonucu elde edilir. Ayrıca ANOVA tablosunda genel serbestlik derecesi (29) ile muamele (5) ve blok (4) değerleri verilmiştir; 29'dan diğer kaynakların çıkarılması (29−5−4=2029 - 5 - 4 = 20) da aynı sonucu verir.

Adım Adım Çözüm

1
Muamele (tt) ve blok (bb) sayılarını belirlemek.
t=6t=6 ve b=5b=5 olarak verilmiştir.
Tüm serbestlik derecesi hesaplamaları bu temel değerlere dayanır.
2
Hata serbestlik derecesi formülünü uygulamak.
SDHata=(t−1)×(b−1)=(6−1)×(5−1)=5×4=20SD_{Hata} = (t-1) \times (b-1) = (6-1) \times (5-1) = 5 \times 4 = 20
Rastgele blok tasarımında hata serbestlik derecesi, muamele ve blok serbestlik derecelerinin çarpımıdır.
3
Alternatif olarak toplam serbestlik derecesinden diğerlerini çıkarmak.
SDHata=SDGenel−SDMuamele−SDBlok=29−5−4=20SD_{Hata} = SD_{Genel} - SD_{Muamele} - SD_{Blok} = 29 - 5 - 4 = 20
Varyans analizinde serbestlik dereceleri toplanabilirlik özelliğine sahiptir.

Anahtar Kavram

Rastgele Blok Tasarımında Serbestlik Derecelerinin Ayrıştırılması
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

ANOVA Tablosu ve Serbestlik Dereceleri

Bu konudan daha fazla soru