Examkin

Soru

Zorluk: KolayKarma Tamsayılı Programlama Modelleri

Bir lojistik firması, yeni bir dağıtım güzergahı açıp açmama kararı aşamasındadır. Eğer güzergah açılırsa 10.00010.000 TL tutarında sabit bir hazırlık maliyeti oluşacaktır. Güzergahın aktif olması durumunda taşınan her bir birim ürün için ise 200200 TL değişken operasyonel maliyet söz konusudur. Güzergahın açılma durumu yy (0−10-1 tamsayı değişkeni) ve taşınan ürün miktarı xx (x≥0x \geq 0 sürekli değişken) ile ifade edildiğine göre, bu problemin toplam maliyetini minimize eden amaç fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. min⁡Z=10.000y+200x\min Z = 10.000y + 200xCevap
  2. B
    min⁡Z=10.000x+200y\min Z = 10.000x + 200y
  3. C
    min⁡Z=10.200(x+y)\min Z = 10.200(x + y)
  4. D
    min⁡Z=10.000+200x\min Z = 10.000 + 200x
  5. E
    min⁡Z=10.000y+200\min Z = 10.000y + 200

Cevap

Toplam maliyeti minimize eden amaç fonksiyonu 10.000y+200x10.000y + 200x şeklindedir.
Karma tamsayılı programlamada 'sabit maliyet' (hazırlık maliyeti), faaliyetin yapılıp yapılmadığını gösteren bir ikili (0-1) değişkenle (yy) çarpılır. 'Değişken maliyet' ise faaliyetin miktarını temsil eden sürekli değişkenle (xx) çarpılır. Bu iki maliyetin toplamı olan 10.000y+200x10.000y + 200x ifadesi doğru amaç fonksiyonudur.

Adım Adım Çözüm

1
Sabit maliyet bileşenini belirlemek
10.000y10.000y
Sabit maliyetler sadece ilgili faaliyet (güzergah açma) gerçekleştiğinde (y=1y=1) ödenir, aksi halde (y=0y=0) ödenmez.
2
Değişken maliyet bileşenini belirlemek
200x200x
Değişken maliyetler, faaliyetin hacmi veya miktarı (xx) arttıkça artan maliyetlerdir.
3
Amaç fonksiyonunu birleştirmek
Z=10.000y+200xZ = 10.000y + 200x
Toplam maliyet, sabit ve değişken maliyet kalemlerinin toplamından oluşur ve minimize edilmesi hedeflenir.

Anahtar Kavram

Karma Tamsayılı Programlamada Sabit Maliyetli (Fixed Charge) Modeller

Alternatif Yöntem

Mantıksal kontrol yöntemi: Eğer y=0y=0 ise (hat açılmazsa) toplam maliyetin 00 olması gerekir. Seçeneklerde y=0y=0 ve x=0x=0 yazıldığında sadece doğru olan model 00 sonucunu verir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Karma Tamsayılı Programlama Modelleri

Bu konudan daha fazla soru