Sağlık Bakanlığı, bir eğitim ve araştırma hastanesinin acil servisine günün belirli saat d… — KPSS İstatistik

Sağlık Bakanlığı, bir eğitim ve araştırma hastanesinin acil servisine günün belirli saat dilimlerinde yapılan başvuru sayılarını ( $Y_t$ ) öngörmek amacıyla bir zaman serisi modeli kullanmaktadır.

İlk dört saat dilimi için gerçekleşen başvuru sayıları ve modelin ürettiği öngörü değerleri ( $F_t$ ) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Saat Dilimi ( $t$ )	Gerçekleşen ( $Y_t$ )	Öngörü ( $F_t$ )
1	40	44
2	50	45
3	20	25
4	100	95

Buna göre, bu öngörü modelinin Ortalama Mutlak Yüzde Hatası (MAPE) yüzde kaçtır?

A
4,75
B
5,00
12,50Cevap
D
22,75
E
50,00

Cevap

Bu öngörü modelinin Ortalama Mutlak Yüzde Hatası (MAPE) %12,50'dir.

Ortalama Mutlak Yüzde Hata (MAPE), tahmin hatalarının gerçek değerlere oranlarının mutlak değerlerinin ortalamasıdır. Formülü:

\text{MAPE} = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^n \left| \frac{Y_t - F_t}{Y_t} \right| \times 100

şeklindedir. Verilen dört saat dilimi için mutlak yüzde hatalar sırasıyla %10, %10, %25 ve %5'tir. Bu değerlerin toplamı %50 olup, gözlem sayısı olan 4'e bölündüğünde %12,50 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

Her bir zaman dilimi için mutlak yüzde hata değerlerini hesaplayınız.

t=1

için

|(40 - 44) / 40| = |-4 / 40| = 0,10

(%10)

t=2

için

|(50 - 45) / 50| = |5 / 50| = 0,10

(%10)

t=3

için

|(20 - 25) / 20| = |-5 / 20| = 0,25

(%25)

t=4

için

|(100 - 95) / 100| = |5 / 100| = 0,05

(%5)

MAPE formülündeki

\left| \frac{Y_t - F_t}{Y_t} \right|

terimi, her gözlem için hatanın gerçek değere oranının mutlak değerini ifade eder.

Hesaplanan mutlak yüzde hata değerlerini toplayınız.

10 + 10 + 25 + 5 = 50

Ortalamayı bulmak için öncelikle tüm yüzde hata değerlerinin toplamı gereklidir.

Toplam mutlak yüzde hatayı gözlem sayısına (

n=4

) bölünüz.

50 / 4 = 12,50

Ortalama mutlak yüzde hatayı (MAPE) elde etmek için toplam yüzde hata, toplam gözlem sayısına bölünür.

Anahtar Kavram

Ortalama Mutlak Yüzde Hata (MAPE) Hesaplaması

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru