Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKuyruk Sistemlerinin Temel Kavramları ve Süreçler (Varış ve Hizmet)

Bir vergi dairesindeki tahsilat veznesine mükellefler, Poisson sürecine uygun olarak ortalama 66 dakikada bir varmaktadır. Veznedeki görevlinin bir mükellefin işlemini tamamlama süresi ise üstel dağılıma uygun olup ortalama 44 dakikadır.

Buna göre, bu kuyruk sistemine ait saatlik varış hızı (λ\lambda) ve saatlik hizmet hızı (μ\mu) değerleri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. λ=10,μ=15\lambda = 10, \mu = 15Cevap
  2. B
    λ=6,μ=4\lambda = 6, \mu = 4
  3. C
    λ=15,μ=10\lambda = 15, \mu = 10
  4. D
    λ=10,μ=4\lambda = 10, \mu = 4
  5. E
    λ=1/6,μ=1/4\lambda = 1/6, \mu = 1/4

Cevap

Saatlik varış hızı λ=10\lambda = 10 ve saatlik hizmet hızı μ=15\mu = 15 olarak hesaplanır.
Ortalama varış hızı, birim zamandaki varış sayısını ifade eder ve 6060 dakikanın ortalama varış aralığına (66 dakika) bölünmesiyle λ=10\lambda = 10 bulunur. Benzer şekilde, saatlik hizmet hızı, 6060 dakikanın ortalama hizmet süresine (44 dakika) bölünmesiyle μ=15\mu = 15 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Ortalama varış süresinden saatlik varış hızını (λ\lambda) hesaplayın.
λ=60/6=10\lambda = 60 / 6 = 10 mükellef/saat
Varışlar arası ortalama süre 66 dakika olduğundan, bir saatteki (6060 dakika) varış sayısı bu sürenin bölünmesiyle bulunur.
2
Ortalama hizmet süresinden saatlik hizmet hızını (μ\mu) hesaplayın.
μ=60/4=15\mu = 60 / 4 = 15 mükellef/saat
Bir mükellefe verilen ortalama hizmet süresi 44 dakika olduğundan, görevlinin bir saatte hizmet verebileceği maksimum kapasite 60/460/4 ile hesaplanır.

Anahtar Kavram

Kuyruk modellerinde zaman aralıkları (üstel) ile hızlar (Poisson) arasındaki ters ilişki ve birim tutarlılığı.
Bu soruyu puanla

Konular

Kuyruk Sistemlerinin Temel Kavramları ve Süreçler (Varış ve Hizmet)

Bu konudan daha fazla soru