Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKuyruk Sistemlerinin Temel Kavramları ve Süreçler (Varış ve Hizmet)

Bir noterlik dairesinde işlem yaptırmak isteyen vatandaşların varışları Poisson sürecine uygun olup saatte ortalama 1818 kişi dairesine ulaşmaktadır. Noter kâtibinin bir vatandaşın işlemini tamamlama süresi ise üstel dağılıma uygun ve ortalama 22 dakikadır. Buna göre, bu kuyruk sistemine ait varış hızı (λ\lambda) ve hizmet hızı (μ\mu) parametrelerinin 'saat' birimi üzerinden değerleri aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru verilmiştir?

  1. A
    λ=18\lambda = 18; μ=2\mu = 2
  2. B
    λ=3,33\lambda = 3,33; μ=30\mu = 30
  3. C
    λ=18\lambda = 18; μ=0,5\mu = 0,5
  4. λ=18\lambda = 18; μ=30\mu = 30Cevap
  5. E
    λ=0,3\lambda = 0,3; μ=0,5\mu = 0,5

Cevap

Varış hızı λ=18\lambda = 18 ve hizmet hızı μ=30\mu = 30 olarak hesaplanan seçenek doğrudur.
Verilen sistemde varış hızı doğrudan saatlik bazda 1818 olarak ifade edilmiştir. Hizmet süresi ortalama 22 dakika olduğu için, personelin bir saatte (60 dakika) kaç kişiye hizmet verebileceği hesaplandığında 60/2=3060 / 2 = 30 değeri elde edilir. Bu durumda her iki parametre de 'kişi/saat' cinsinden ifade edilmiş olur.

Adım Adım Çözüm

1
Varış hızının (λ\lambda) belirlenmesi
λ=18\lambda = 18 kişi/saat
Soruda varışların Poisson sürecine uygun olduğu ve saatte ortalama 18 kişinin geldiği doğrudan belirtilmiştir.
2
Hizmet hızının (μ\mu) hesaplanması
E[s]=2E[s] = 2 dakika/kişi ise μ=602=30\mu = \frac{60}{2} = 30 kişi/saat
Hizmet hızı, ortalama hizmet süresinin çarpmaya göre tersidir. Birimlerin uyumlu olması için 1 saatteki (60 dakika) hizmet kapasitesi hesaplanır.

Anahtar Kavram

Kuyruk sistemlerinde hız parametreleri (λ\lambda ve μ\mu) her zaman birim zamanda gerçekleşen olay sayısı (oran) olarak ifade edilmelidir ve birimleri birbiriyle uyumlu olmalıdır.

Daha Fazla Pratik

Varışların Poisson dağılımına uygun olması durumunda, varışlar arası sürelerin üstel dağılıma uygun olduğunu hatırlayınız.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kuyruk Sistemlerinin Temel Kavramları ve Süreçler (Varış ve Hizmet)

Bu konudan daha fazla soru