Bir kamu kurumunda çalışan n = 26 personelin günlük çalışma saatleri (X) ile günlük tamaml… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda çalışan $n = 26$ personelin günlük çalışma saatleri ( $X$ ) ile günlük tamamladıkları işlem sayısı ( $Y$ ) arasındaki ilişkiyi inceleyen basit doğrusal regresyon analizi sonucunda elde edilen ANOVA tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Varyans Kaynağı	Serbestlik Derecesi ( $sd$ )	Kareler Toplamı ( $KT$ )	Kareler Ortalaması ( $KO$ )	$F$
Regresyon	$1$	$240$	?	?
Hata	?	$120$	?
Genel	?	$360$

Buna göre, regresyon modelinin genel anlamlılığını test etmek için kullanılan hesaplanmış $F$ istatistiği değeri kaçtır?

48Cevap
B
50
C
52
D
5
E
0,5

Cevap

Hesaplanmış

F

istatistiği değeri 48'dir.

Basit doğrusal regresyonda

F

istatistiği, açıklanan varyansın (

RKO

) açıklanamayan varyansa (

HKO

) oranıdır.

n = 26

gözlem için hata serbestlik derecesi

24

olarak hesaplanır. Buradan

HKO = 120 / 24 = 5

bulunur. Regresyon serbestlik derecesi

1

olduğu için

RKO = 240 / 1 = 240

olur. Sonuç olarak

F = 240 / 5 = 48

değerine ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

Hata terimi için serbestlik derecesini (

sd_{hata}

) belirle.

sd_{hata} = n - 2 = 26 - 2 = 24

Basit doğrusal regresyonda hata serbestlik derecesi, gözlem sayısından tahmin edilen parametre sayısının (sabit ve eğim) çıkarılmasıyla bulunur.

Regresyon Kareler Ortalaması (

RKO

) değerini hesapla.

RKO = RKT / sd_{reg} = 240 / 1 = 240

Kareler ortalaması, ilgili kareler toplamının serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilir.

Hata Kareler Ortalaması (

HKO

) değerini hesapla.

HKO = HKT / sd_{hata} = 120 / 24 = 5

Hata varyansının bir tahmini olan

HKO

, hata kareler toplamının hata serbestlik derecesine bölünmesidir.

Hesaplanmış

F

istatistiği değerini (

F_{hesap}

) bul.

F = RKO / HKO = 240 / 5 = 48

Modelin genel anlamlılığı için payda açıklanan varyans (

RKO

), paydada ise açıklanamayan varyans (

HKO

) oranlanır.

Anahtar Kavram

Regresyon ANOVA Tablosu ve F-Testi

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru