Bir iktisatçı, 22 haneden oluşan bir örneklem grubu üzerinde hane halkı geliri ile tüketim… — KPSS İstatistik

Bir iktisatçı, $22$ haneden oluşan bir örneklem grubu üzerinde hane halkı geliri ile tüketim harcamaları arasındaki ilişkiyi basit doğrusal regresyon modeli ile incelemiştir. Yapılan analiz sonucunda elde edilen varyans analizi (ANOVA) tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Değişim Kaynağı	Serbestlik Derecesi ( $sd$ )	Kareler Toplamı ( $KT$ )	Kareler Ortalaması ( $KO$ )	$F$
Regresyon	?	$240$	?	?
Hata	?	?	?
Toplam	?	$440$

Buna göre, regresyon modelinin genel anlamlılığının test edilmesi için hesaplanan $F$ istatistiği değeri kaçtır?

A
12
24Cevap
C
25,2
D
26,4
E
44

Cevap

Hesaplanan F istatistiği değeri 24'tür.

Verilen

n = 22

değeri için hata serbestlik derecesi

n - 2 = 20

olarak hesaplanır. Hata kareler toplamı ise

440 - 240 = 200

olur. Bu durumda hata kareler ortalaması

200 / 20 = 10

olarak bulunur. Regresyon kareler ortalaması ise

240 / 1 = 240

olduğundan,

F

istatistiği

240 / 10 = 24

olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Serbestlik derecelerini (

sd

) belirleme

sd_{Reg} = 1

sd_{Toplam} = n - 1 = 22 - 1 = 21

sd_{Hata} = n - 2 = 22 - 2 = 20

Basit doğrusal regresyonda bir bağımsız değişken olduğu için regresyonun serbestlik derecesi 1, hata teriminin ise n-2'dir.

Hata Kareler Toplamını (

HKT

) hesaplama

HKT = TKT - RKT = 440 - 240 = 200

Toplam kareler toplamı, regresyon ve hata kareler toplamlarının toplamına eşittir.

Kareler Ortalamalarını (

KO

) hesaplama

RKO = 240 / 1 = 240

HKO = 200 / 20 = 10

Kareler ortalaması, ilgili kareler toplamının kendi serbestlik derecesine bölünmesiyle bulunur.

F istatistiğini hesaplama

F = RKO / HKO = 240 / 10 = 24

F istatistiği, regresyon kareler ortalamasının hata kareler ortalamasına oranıdır.

Anahtar Kavram

Varyans Analizi (ANOVA) ve F Testi

Daha Fazla Pratik

ANOVA tablosundan elde edilen verilerle belirtme katsayısının (R²) nasıl hesaplanacağını inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru