Bir araştırmacı, n = 12 gözlemden oluşan bir veri seti üzerinde basit doğrusal regresyon a… — KPSS İstatistik

Bir araştırmacı, $n = 12$ gözlemden oluşan bir veri seti üzerinde basit doğrusal regresyon analizi gerçekleştirmiş ve regresyon modelinin anlamlılığını test etmek amacıyla aşağıdaki kısmi ANOVA tablosunu hazırlamıştır:

Varyans Kaynağı	Serbestlik Derecesi ( $sd$ )	Kareler Toplamı ( $KT$ )	Kareler Ortalaması ( $KO$ )	$F$
Regresyon	?	$150$	?	?
Hata	?	?	?
Toplam	?	$250$

Bu bilgilere göre, modelin genel anlamlılığının test edilmesi için hesaplanan $F$ istatistiği değeri aşağıdakilerden hangisidir?

$15,00$ Cevap
B
$16,50$
C
$18,00$
D
$3,87$
E
$1,50$

Cevap

Regresyon modelinin genel anlamlılığı için hesaplanan

F

istatistiği

15,00

değerine eşittir.

Doğru çözümde

sd_{Hata} = 10

HKT = 100

olarak belirlenmiş, buradan

HKO = 10

ve nihayetinde

F = 150/10 = 15,00

sonucuna ulaşılmıştır.

Adım Adım Çözüm

Serbestlik derecelerini (

sd

) belirleyin.

sd_{Regresyon} = 1

;

sd_{Toplam} = n - 1 = 12 - 1 = 11

;

sd_{Hata} = n - 2 = 12 - 2 = 10

Basit doğrusal regresyonda bir bağımsız değişken olduğu için regresyon serbestlik derecesi 1, hata serbestlik derecesi ise

n-2

formülüyle bulunur.

Hata Kareler Toplamı'nı (

HKT

) hesaplayın.

HKT = TKT - RKT = 250 - 150 = 100

Toplam Kareler Toplamı (

TKT

), Regresyon (

RKT

) ve Hata Kareler Toplamı'nın toplamına eşittir.

Kareler Ortalamalarını (

KO

) bulun.

RKO = 150 / 1 = 150

;

HKO = 100 / 10 = 10

Kareler Ortalaması, ilgili Kareler Toplamı'nın kendi serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilir.

F

istatistiğini hesaplayın.

F = RKO / HKO = 150 / 10 = 15,00

F

hesap istatistiği, modelin açıkladığı varyansın (RKO) açıklanamayan varyansa (HKO) oranını ifade eder.

Anahtar Kavram

ANOVA Tablosu ve F-İstatistiği

Daha Fazla Pratik

Aynı verilerle belirtme katsayısını (

R^2

) hesaplayarak modelin açıklayıcılık gücünü yorumlayınız.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru