Examkin

Soru

Zorluk: OrtaRegresyonda Varyans Analizi (ANOVA) ve F-Testi

Bir sosyal güvenlik uzmanı, n=20n = 20 farklı ildeki kayıt dışı istihdam oranı (XX) ile sosyal güvenlik prim gelirleri (YY) arasındaki ilişkiyi basit doğrusal regresyon analizi ile incelemiştir. Analiz sonucunda elde edilen varyans analizi (ANOVA) tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Değişim KaynağıKareler Toplamı (KT)Serbestlik Derecesi (SD)Kareler Ortalaması (KO)
Regresyon150??
Hata180??
Toplam??

Buna göre, regresyon modelinin genel anlamlılığını test etmek amacıyla hesaplanan FF istatistiğinin değeri kaçtır?

  1. 15,00Cevap
  2. B
    16,67
  3. C
    15,83
  4. D
    33,00
  5. E
    7,50

Cevap

Modelin genel anlamlılığını test eden F istatistiği 15,00'dir.
Doğru cevap olan 15,00 değeri; Regresyon Kareler Toplamı'nın (150) serbestlik derecesine (1) bölünmesiyle elde edilen 150 değerinin, Hata Kareler Toplamı'nın (180) serbestlik derecesine (18) bölünmesiyle elde edilen 10 değerine oranlanmasıyla (150/10150 / 10) bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Serbestlik derecelerini (SD) belirleyin.
Regresyon SD=1SD = 1; Hata SD=n−2=20−2=18SD = n - 2 = 20 - 2 = 18.
Basit doğrusal regresyonda bir bağımsız değişken olduğu için regresyon serbestlik derecesi 1'dir; hata serbestlik derecesi ise örneklem büyüklüğünden tahmin edilen parametre sayısının (sabit terim ve eğim) çıkarılmasıyla bulunur.
2
Kareler ortalamalarını (KO) hesaplayın.
Regresyon KO=150/1=150KO = 150 / 1 = 150; Hata KO=180/18=10KO = 180 / 18 = 10.
Her bir varyans kaynağına ait Kareler Ortalaması, ilgili Kareler Toplamı'nın kendi serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilir.
3
F hesap istatistiğini bulun.
F=150/10=15F = 150 / 10 = 15.
Modelin genel anlamlılık testi için kullanılan F istatistiği, Regresyon Kareler Ortalamasının Hata Kareler Ortalamasına bölünmesiyle hesaplanır.

Anahtar Kavram

Basit doğrusal regresyonda ANOVA tablosu bileşenleri ve F testi hesaplaması

Daha Fazla Pratik

F istatistiği ile belirtme katsayısı (R2R^2) arasındaki ilişkiyi incelemek için F=[R2/(1)]/[(1−R2)/(n−2)]F = [R^2 / (1)] / [(1-R^2) / (n-2)] formülünü kullanabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Regresyonda Varyans Analizi (ANOVA) ve F-Testi

Bu konudan daha fazla soru