Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı, deniz kirliliğini önlemek amacıyla geliş… — KPSS İstatistik

Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı, deniz kirliliğini önlemek amacıyla geliştirdiği $4$ farklı arıtma yönteminin etkinliğini $5$ farklı sanayi bölgesinde (blok) test etmektedir. Yapılan deney sonucunda elde edilen verilerin varyans analizi (ANOVA) tablosunun serbestlik derecesi (SD) sütunu aşağıda verilmiştir:

Varyans Kaynağı	Serbestlik Derecesi (SD)
Muameleler	$3$
Bloklar	$4$
Hata	$?$
Genel	$19$

Buna göre, bu ANOVA tablosunda "Hata" kaynağına ait serbestlik derecesi aşağıdakilerden hangisidir?

A
$3$
B
$4$
C
$7$
$12$ Cevap
E
$16$

Cevap

Hata serbestlik derecesi

12

olarak hesaplanır.

Rastgele blok tasarımında (RBT) toplam serbestlik derecesi; muamele, blok ve hata serbestlik derecelerinin toplamına eşittir. Hata serbestlik derecesi

(t-1) \times (b-1)

formülüyle hesaplanır. Soruda verilen tabloda muamele serbestlik derecesi

3

, blok serbestlik derecesi

4

olduğuna göre, hata serbestlik derecesi

3 \times 4 = 12

bulunur. Ayrıca toplamın (

19

) sağlanması için

19 - (3 + 4) = 12

işlemi de sonucu doğrular.

Adım Adım Çözüm

Muamele (

t

) ve blok (

b

) sayılarını belirleyin.

t = 4

muamele ve

b = 5

blok bulunmaktadır.

Serbestlik derecesi formüllerinde kullanılan temel parametreler bunlardır.

Rastgele blok tasarımı için hata serbestlik derecesi formülünü uygulayın.

SD_{Hata} = (t - 1) \times (b - 1)

Bloklama içeren tasarımlarda hata terimi, muamele ve blok etkileşiminin dışındaki kalıntıyı temsil eder.

Verilen değerleri formülde yerine koyarak hesaplama yapın.

SD_{Hata} = (4 - 1) \times (5 - 1) = 3 \times 4 = 12

Tablodaki diğer değerlerle tutarlılığı sağlamak için (

3 + 4 + 12 = 19

) toplamsallık ilkesi doğrulanır.

Anahtar Kavram

Rastgele Blok Tasarımında ANOVA tablosu serbestlik derecesi ayrıştırması ve hata teriminin hesaplanması.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru