Examkin

Soru

Zorluk: KolayEksik Belirleme: Gerekli Değişkenin Dışlanması

Regresyon analizinde, bağımlı değişkeni etkileyen ve modelde yer alan diğer bağımsız değişkenlerle korelasyonu olan önemli bir değişkenin model dışında bırakılması (eksik belirleme hatası) durumunda, En Küçük Kareler (EKKEKK) katsayı tahmin edicileri hakkında aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. Tahmin ediciler hem sapmalı hem de tutarsızdır.Cevap
  2. B
    Tahmin ediciler sapmasızdır ancak etkin (minimum varyanslı) değildir.
  3. C
    Örneklem hacmi sonsuza giderken tahmin ediciler tutarlı hale gelir.
  4. D
    Tahmin ediciler sapmasızdır ancak standart hataları yanlı hesaplanır.
  5. E
    Hata terimleri normal dağıldığı sürece tahmin ediciler sapmasız kalır.

Cevap

Tahmin ediciler hem sapmalı (biased) hem de tutarsızdır (inconsistent).
Eksik belirleme hatasında, eğer dışlanan değişken modeldeki mevcut bağımsız değişkenlerle ilişkili ise, bu durum bağımsız değişkenlerin hata terimiyle korelasyonlu hale gelmesine (içsellik) yol açar. Bu ihlal sonucunda EKKEKK tahmin edicileri sapmasızlık ve tutarlılık özelliklerini kaybeder.

Adım Adım Çözüm

1
Model hatasını tanımla
Eksik Belirleme (Under-specification)
Modele dahil edilmesi gereken ilgili bir değişkenin (X2X_2) dışarıda bırakılması, modelin eksik kurulduğunu gösterir.
2
Hata terimi ile bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi incele
E[u∣X]≠0E[u|X] \neq 0 (İçsellik sorunu)
Dışlanan değişken (X2X_2), modelde kalan değişken (X1X_1) ile ilişkili ise, bu değişkenin etkisi hata terimine (uu) dahil olur ve X1X_1 ile hata terimi arasında korelasyon oluşur.
3
İstatistiksel sonuçları belirle
Sapma ve Tutarsızlık
Temel EKKEKK varsayımları ihlal edildiği için katsayı tahmin edicileri hem sapmalı hem de tutarsız hale gelir.

Anahtar Kavram

Eksik Değişken Sapması (Omitted Variable Bias)

Daha Fazla Pratik

Eksik belirlenmiş bir modelde, dışlanan değişken ile modeldeki değişkenler arasındaki korelasyonun sıfır olması durumunda katsayı tahminlerinin nasıl etkileneceğini inceleyiniz.

Alternatif Yöntem

Matematiksel olarak sapma (bias) şu formülle gösterilebilir: Bias=β2⋅b21Bias = \beta_2 \cdot b_{21}. Burada β2\beta_2 dışlanan değişkenin katsayısı, b21b_{21} ise dışlanan değişkenin modeldeki değişken üzerindeki regresyon eğimidir. Eğer her iki değer de sıfırdan farklıysa sapma kaçınılmazdır.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Eksik Belirleme: Gerekli Değişkenin Dışlanması