Bir büyükşehir belediyesi, toplu taşıma hatlarındaki günlük yolcu sayısını (Y); hattın uzu… — KPSS İstatistik

Bir büyükşehir belediyesi, toplu taşıma hatlarındaki günlük yolcu sayısını ( $Y$ ); hattın uzunluğu ( $X_1$ ) ve durak sayısı ( $X_2$ ) olmak üzere iki bağımsız değişkenle açıklayan bir çoklu doğrusal regresyon modeli kurmuştur. $26$ farklı hat için yapılan analiz sonucunda Regresyon Kareler Toplamı ( $RKT$ ) $200$ ve Hata Kareler Toplamı ( $HKT$ ) $230$ olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, modelin genel anlamlılığının test edilmesi için kullanılan $F$ istatistiğinin değeri kaçtır?

10Cevap
B
20
C
23
D
0,87
E
11,5

Cevap

Modelin genel anlamlılık testi için hesaplanan

F

istatistiğinin değeri 10'dur.

Verilen modelde

n=26

gözlem ve

k=2

bağımsız değişken bulunmaktadır. Regresyonun serbestlik derecesi

k=2

, hatanın serbestlik derecesi ise

n-k-1 = 26-2-1=23

olarak bulunur. Regresyon Kareler Ortalaması

200/2=100

, Hata Kareler Ortalaması ise

230/23=10

değerini alır. Bu iki değerin birbirine oranı olan

100/10=10

değeri ise modelin genel anlamlılığını test eden F istatistiğidir.

Adım Adım Çözüm

Serbestlik derecelerini belirleyin.

sd_{regresyon} = k = 2

sd_{hata} = n - k - 1 = 26 - 2 - 1 = 23

ANOVA tablosunda kareler ortalamalarını bulmak için serbestlik derecelerine ihtiyaç duyulur.

Regresyon Kareler Ortalamasını (

RKO

) ve Hata Kareler Ortalamasını (

HKO

) hesaplayın.

RKO = 200 / 2 = 100

HKO = 230 / 23 = 10

F istatistiği, modelce açıklanan varyansın açıklanamayan varyansa oranını temsil eder.

F istatistiğini hesaplayın.

F = RKO / HKO = 100 / 10 = 10

Hesaplanan F değeri, modelin genel olarak anlamlı olup olmadığını test etmek için tablo değeri ile karşılaştırılacak olan test istatistiğidir.

Anahtar Kavram

ANOVA Tablosu ve F Testi İstatistiği

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru