Bir araştırmacı, yılları arasındaki aylık ihracat verilerini analiz etmektedir. Yapılan incelemede, serideki genel eğilim (trend) yükseldikçe, mevsimsel dalgalanmaların genliğinin de bu yükselişle doğru orantılı olarak arttığı ve mevsimsel etkilerin mutlak değer olarak değil, oransal olarak trend değerine bağlı olduğu saptanmıştır. Bu özelliklere sahip bir zaman serisinin bileşenlerine ayrıştırılmasında aşağıdaki modellerden hangisinin kullanılması en uygundur?
- AToplamsal model
- Çarpımsal modelCevap
- CKarma model
- DDeterministik trend modeli
- ERassal yürüyüş modeli
Cevap
Mevsimsel dalgalanmaların trend ile orantılı olarak değiştiği durumlarda Çarpımsal Model kullanılması en uygundur.
Zaman serilerinde mevsimsel bileşenin (S) genliği, serinin genel seviyesi veya trendi (T) arttıkça büyüyorsa, bileşenler arasında çarpımsal bir ilişki olduğu kabul edilir. Bu durum matematiksel olarak şeklinde ifade edilen Çarpımsal Model ile temsil edilir. Sorudaki 'mevsimsel dalgalanmaların genliğinin trend ile doğru orantılı artması' ifadesi doğrudan bu modele işaret etmektedir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Zaman serisi bileşenlerinin birleşme biçimi (Toplamsal vs Çarpımsal)
Alternatif Yöntem
Verilerin logaritması alınarak serinin varyansının stabilize edilip edilemediği kontrol edilebilir. Eğer logaritma alma işlemi mevsimsel dalgalanmaları sabit hale getiriyorsa, bu durum orijinal serinin çarpımsal yapıda olduğunu teyit eder.
Tahmini Süre:1m 30s