Examkin

Soru

Zorluk: OrtaToplamsal ve Çarpımsal Zaman Serisi Modelleri

Bir istatistikçi, bir ilin son 1515 yılına ait konut satış verilerini analiz etmektedir. Yapılan incelemede, konut satışlarında belirgin bir artış trendi olmasına rağmen, yaz aylarındaki satış artış miktarının (mevsimsel farkın) her yıl yaklaşık olarak aynı kaldığı, yani trenddeki artışın mevsimsel dalgalanmaların genliğini değiştirmediği tespit edilmiştir. Bu gözleme dayanarak, serinin bileşenlerine ayrıştırılmasında tercih edilmesi gereken en uygun model aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Toplamsal modelCevap
  2. B
    Çarpımsal model
  3. C
    Karma model
  4. D
    Üstel düzleştirme modeli
  5. E
    Stokastik trend modeli

Cevap

Toplamsal model
Zaman serisi verilerinde mevsimsel dalgalanmaların büyüklüğü (genliği) trendin seviyesine bağlı değilse ve zaman içinde sabit bir mutlak değerde kalıyorsa bu yapı toplamsal model (additive model) ile temsil edilir. Soruda trendin artmasına rağmen mevsimsel farkın sabit kaldığı belirtildiği için en uygun model budulur.

Adım Adım Çözüm

1
Serinin bileşenlerinin (Trend ve Mevsimsellik) birbirleriyle olan ilişkisini analiz edin.
Trend (TtT_t) artış göstermekte ancak mevsimsel dalgalanmaların (StS_t) mutlak büyüklüğü sabit kalmaktadır.
Toplamsal ve çarpımsal model arasındaki temel fark, mevsimsel etkinin trende bağımlı olup olmamasıdır.
2
Toplamsal modelin matematiksel yapısını hatırlayın.
Yt=Tt+St+Ct+ItY_t = T_t + S_t + C_t + I_t formülünde mevsimsel etki (StS_t) doğrudan eklenir.
Eğer mevsimsel farklar trend düzeyi yükselse bile sabit kalıyorsa, bu etki trend ile çarpım halinde değil, toplam halindedir.
3
Sorudaki veriyi model tanımıyla eşleştirin.
Sabit mevsimsel fark = Toplamsal Model.
Çarpımsal modelde mevsimsel etki trendin bir yüzdesi (Tt×StT_t \times S_t) olarak ifade edildiği için trend arttıkça dalgalanma da artardı.

Anahtar Kavram

Toplamsal zaman serisi modellerinde mevsimsel bileşen trendden bağımsızdır ve zaman boyunca sabit bir mutlak etkiye sahiptir.
Bu soruyu puanla

Konular

Toplamsal ve Çarpımsal Zaman Serisi Modelleri

Bu konudan daha fazla soru