Examkin

Soru

Zorluk: OrtaToplamsal ve Çarpımsal Zaman Serisi Modelleri

Bir büyükşehir belediyesi, son 1010 yıla ait aylık metro yolcu trafiği verilerini incelemektedir. Yapılan analiz sonucunda, şehirdeki ulaşım ağının genişlemesiyle birlikte yolcu sayısında belirgin bir artış trendi (TtT_t) olduğu görülmüştür. Ayrıca, yaz ayları (düşük dönem) ile kış ayları (yüksek dönem) arasındaki yolcu sayısı farkının, toplam yolcu hacmi artsa bile her yıl yaklaşık 400.000400.000 kişi civarında sabit kaldığı belirlenmiştir. Bu seriyi bileşenlerine (trend, mevsimsellik, hata) ayırmak isteyen bir istatistikçinin kullanması gereken en uygun model aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Toplamsal ModelCevap
  2. B
    Çarpımsal Model
  3. C
    Karma Model
  4. D
    Üstel Model
  5. E
    Birim Kök Modeli

Cevap

Mevsimsel dalgalanmaların genliği trendin seviyesinden bağımsız olarak sabit kaldığı için en uygun model Toplamsal Model'dir.
Zaman serisi analizinde, mevsimsel dalgalanmaların büyüklüğü (genliği) zaman içinde ana trendin seviyesinden bağımsız olarak sabit kalıyorsa, serinin bileşenlerinin birbirine eklenerek oluştuğu varsayılır. Soruda belirtilen 'farkın her yıl yaklaşık 400.000 kişi civarında sabit kalması' ifadesi, mevsimsel etkinin mutlak bir değer olduğunu ve toplamsal modelin (Yt=Tt+St+ItY_t = T_t + S_t + I_t) kullanılması gerektiğini açıkça göstermektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Serinin trend bileşenini analiz et.
Yolcu sayısında zamanla artış gösteren bir trend (TtT_t) mevcuttur.
Modelin genel eğilimini belirlemek, bileşenlerin nasıl birleşeceğini anlamak için ilk adımdır.
2
Mevsimsel dalgalanmaların (genlik) davranışını incele.
Düşük ve yüksek dönemler arasındaki fark (400.000400.000 kişi) yıllar içinde sabit kalmaktadır.
Genliğin sabit veya değişken olması, toplamsal ve çarpımsal model arasındaki temel ayrım kriteridir.
3
Bileşenlerin birleşme biçimine karar ver.
Sabit genlik durumu Yt=Tt+St+ItY_t = T_t + S_t + I_t yapısına sahip Toplamsal Model'i gerektirir.
Eğer fark sabitse mevsimsel bileşen trende eklenir (toplamsal); eğer fark trendle orantılı olsaydı trendle çarpılırdı (çarpımsal).

Anahtar Kavram

Zaman serilerinde mevsimsel bileşenin genliği (mutlak farkı) trendden bağımsız ve sabitse 'Toplamsal Model', trende bağlı olarak değişiyorsa 'Çarpımsal Model' kullanılır.

Daha Fazla Pratik

Mevsimsel dalgalanmaların trend ile orantılı olarak arttığı bir senaryoda model seçiminin nasıl değişeceğini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Toplamsal ve Çarpımsal Zaman Serisi Modelleri

Bu konudan daha fazla soru