Bir araştırmacı, kurduğu çoklu doğrusal regresyon modelinde bağımsız değişkenler arasındaki bağlantıyı incelemek amacıyla yaptığı analizler sonucunda bağımsız değişkenine ait Tolerans () değerini olarak hesaplamıştır.
Buna göre, değişkeni için Varyans Şişme Faktörü () değeri kaçtır ve bu modelde çoklu doğrusal bağlantının bulunması En Küçük Kareler () tahmincilerini nasıl etkiler?
- Aolur; EKK tahmincileri sapmalı (biased) hale gelir.
- olur; EKK tahmincileri sapmasız kalır ancak tahminlerin varyansları büyür.Cevap
- Colur; modelde hatalar arasında otokorelasyon sorunu ortaya çıkar.
- Dolur; tahminciler en iyi doğrusal sapmasız tahminci (BLUE) olma özelliğini korur.
- Eolur; bu durum hataların varyansının gözlemlere göre değişmesine neden olur.
Cevap
Varyans Şişme Faktörü () değeri olarak hesaplanır; bu durumda En Küçük Kareler tahmincileri sapmasız kalmaya devam eder ancak tahminlerin varyansları büyür.
Varyans Şişme Faktörü (), Tolerans değerinin tersi olarak hesaplanır (). Ekonometrik teoride çoklu doğrusal bağlantı, parametre tahminlerinin doğruluğunu (sapmasızlığını) etkilemez; ancak tahminlerin hassasiyetini (varyansını) azaltarak standart hataların büyümesine ve -istatistiklerinin küçülmesine yol açar.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Çoklu doğrusal bağlantı (multicollinearity) durumunda EKK tahmincileri sapmasızlık (unbiasedness) özelliğini korur, ancak varyansları şiştiği için tahminciler etkinliğini kaybeder.
Tahmini Süre:45s