Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek Yönlü Varyans Analizi

Bir kamu kurumu, hizmet içi eğitim faaliyetleri kapsamında uygulanan 44 farklı eğitim programının personelin performans değerlendirme puanları üzerindeki etkisini incelemek amacıyla rastgele seçilen toplam 2424 personel ile bir çalışma yürütmüştür. Yapılan tek yönlü varyans analizi sonucunda, gruplar arası kareler toplamı 120120 ve genel kareler toplamı 320320 olarak hesaplanmıştır.

Varyans analizi varsayımlarının tam olarak sağlandığı bilindiğine göre, bu analiz için hesaplanan FF test istatistiği değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    2,50
  2. B
    3,00
  3. 4,00Cevap
  4. D
    4,60
  5. E
    4,80

Cevap

Hesaplanan F test istatistiği değeri 4,00'tür.
Tek yönlü varyans analizinde FF istatistiği, gruplar arası kareler ortalamasının (GAKO) grup içi kareler ortalamasına (GiKO) bölünmesiyle bulunur. Verilen bilgilerde GAKT = 120120 ve Genel KT = 320320 olduğundan, GiKT = 320−120=200320 - 120 = 200 olarak elde edilir. Serbestlik dereceleri sdGAKT=4−1=3sd_{GAKT} = 4 - 1 = 3 ve sdGiKT=24−4=20sd_{GiKT} = 24 - 4 = 20'dir. Buradan GAKO = 120/3=40120 / 3 = 40 ve GiKO = 200/20=10200 / 20 = 10 hesaplanır. Sonuç olarak F=40/10=4,00F = 40 / 10 = 4,00 elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Grup içi kareler toplamını (GiKT) hesapla.
GiKT=Genel KT−GAKT=320−120=200GiKT = Genel\ KT - GAKT = 320 - 120 = 200
Varyans analizinde genel kareler toplamı, gruplar arası ve grup içi kareler toplamlarının bütünüdür.
2
Gruplar arası ve grup içi serbestlik derecelerini (sd) bul.
sdGAKT=k−1=4−1=3sd_{GAKT} = k - 1 = 4 - 1 = 3 ve sdGiKT=n−k=24−4=20sd_{GiKT} = n - k = 24 - 4 = 20
Kareler ortalamalarını bulabilmek için ilgili varyans kaynaklarının serbestlik derecelerine ihtiyaç vardır.
3
Kareler ortalamalarını (KO) hesapla.
GAKO=1203=40GAKO = \frac{120}{3} = 40 ve GiKO=20020=10GiKO = \frac{200}{20} = 10
Kareler ortalaması, kareler toplamının ilgili serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilir.
4
F test istatistiğini hesapla.
F=GAKOGiKO=4010=4,00F = \frac{GAKO}{GiKO} = \frac{40}{10} = 4,00
F test istatistiği, gruplar arası kareler ortalamasının grup içi kareler ortalamasına oranıdır.

Anahtar Kavram

Tek Yönlü ANOVA Tablosu ve F İstatistiği Hesaplaması
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Yönlü Varyans Analizi

Bu konudan daha fazla soru