Bir eğitim araştırmacısı, 13 farklı okulun akademik başarı puanını (Y); kütüphanedeki kita… — KPSS İstatistik

Bir eğitim araştırmacısı, 13 farklı okulun akademik başarı puanını ( $Y$ ); kütüphanedeki kitap sayısı ( $X_1$ ) ve öğretmen başına düşen öğrenci sayısı ( $X_2$ ) değişkenlerini kullanarak analiz etmektedir. Yapılan çoklu doğrusal regresyon analizi sonucunda Regresyon Kareler Toplamı ( $RKT$ ) 120 ve Hata Kareler Toplamı ( $HKT$ ) 150 olarak hesaplanmıştır. Bu bilgilere göre, modelin genel anlamlılığını test etmek amacıyla kullanılan $F$ istatistiğinin değeri kaçtır?

A
0,80
4,00Cevap
C
4,40
D
4,80
E
6,25

Cevap

Modelin genel anlamlılığı için hesaplanan

F

istatistiği değeri 4,00'dır.

Çoklu doğrusal regresyon analizinde modelin genel anlamlılığını test eden

F

istatistiği, Regresyon Kareler Ortalamasının (

RKO

) Hata Kareler Ortalamasına (

HKO

) bölünmesiyle hesaplanır. Bu soruda

n=13

ve bağımsız değişken sayısı

k=2

olduğundan;

sd_{Reg} = 2

sd_{Hata} = 13-2-1 = 10

olur. Buradan

RKO = 120/2 = 60

HKO = 150/10 = 15

bulunur. Sonuç olarak

F = 60/15 = 4

elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Serbestlik derecelerini belirleyin.

sd_{Regresyon} = k = 2

sd_{Hata} = n - k - 1 = 13 - 2 - 1 = 10

F

testi için kareler ortalamalarına ulaşmak adına serbestlik dereceleri gereklidir.

Kareler ortalamalarını hesaplayın.

RKO = 120 / 2 = 60

HKO = 150 / 10 = 15

Kareler ortalaması, ilgili kareler toplamının serbestlik derecesine bölünmesiyle bulunur.

F

istatistiğini hesaplayın.

F = 60 / 15 = 4

F

istatistiği, modelce açıklanan varyansın açıklanamayan varyansa oranını temsil eder.

Anahtar Kavram

ANOVA Tablosu ve F Testi

Daha Fazla Pratik

ANOVA tablosundaki verileri kullanarak Belirleme Katsayısı (

R^2

) değerini hesaplamayı deneyebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru